Музыкознание в Квадривиуме

[Математик]

Известно, что музыкознание в Квадривиуме отличалось своеобразием:
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/5.html

Хотелось бы поискать в Квадривиуме следы Дерева:
http://www.px-pict.com/10/4/4/13.html

и эпиморных отношений:

Есть еще одно архиважное понятие, связанное с Деревом Штерна-Броко (ДШБ), которое мы никоем образом не должны упускать из виду. Это – эпиморные отношения:
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/2.html
http://www.ex-tempore.org/means/means.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Superparticular_number
https://home.comcast.net/~dcanright/super/

О Квадривиуме см. также:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%...B8%D1%83%D0%BC
http://en.wikipedia.org/wiki/Quadrivium

[Математик]

Если предположить, что отношение гармонической сопряженности имеет в качестве своего прародителя вечную и фундаментальную тетраду:

Я не могу ошибиться в фундаменте, поскольку я кладу в фундамент нечто абсолютно фундаментальное, а именно -- тетраду.
Квинтовая спираль как система порождается тетрадой. Это уже отмечалось:

Тетраду можно описывать на очень разных языках. Например, так, как приведено у Б. Л. ван дер Вардена:
"(227) Гамма небесна: она имеет божественную, величавую, чудесную природу. (228 ) Она складывается из четырех членов и дает две средние: арифметическую и гармоническую…
http://www.px-pict.com/7/3/2/1/4/6.html
А можно и в другой терминологии, например с использованием понятий теории группоидов Брандта, как я предложил здесь:


(конечно, к этому определению в терминах группоидов Брандта нужно будет еще кое-что добавить)
---------------------------------------------------------
Но, в любом случае, тетрада была, есть и будет.
Она является вневременной, т. е. вечной. Или, другими словами, она является неким инвариантом, сохраняющимся в потоке изменчивого.

Поэтому я не могу ошибиться в фундаменте.

то можно утверждать, что монохорд состоялся и в геометрии в обличье фундаментальной для нее “проективной шкалы”:
http://www.px-pict.com/9/6/4/6/2.html

[Математик]

... можно утверждать, что монохорд состоялся и в геометрии в обличье фундаментальной для нее “проективной шкалы”:
http://www.px-pict.com/9/6/4/6/2.html

Насколько я понимаю, с этим утверждением был согласен и commator:

Разве не числовую ось, как геометрическую абстракцию прямой линии, напичканую арифметическими абстракциями чисел, моделирует монохорд? А сколько непростых математических абстракций можно превратить в увлекательные упражнения для осмысленного развития слуха, преподавая основания музыки в школе на уровне, сравнимом с преподаванием геометрии...

[Математик]

Если предположить, что отношение гармонической сопряженности имеет в качестве своего прародителя вечную и фундаментальную тетраду:
то можно утверждать, что монохорд состоялся и в геометрии в обличье фундаментальной для нее “проективной шкалы”:
http://www.px-pict.com/9/6/4/6/2.html

Существует и еще одно единство князей: оба отмечали значение операции гармонического среднего для формирования звукорядов.

Операция гармонического среднего и 4-арное отношение гармонической сопряженности – близнецы – братья. Это общеизвестно. См., например, у Адамара (“Упражнения”):
http://www.px-pict.com/10/3/3/4/9.html

Указанное в приведенных “Упражнениях” равенство как раз и есть определение операции гармонического среднего.

[Математик]

Вот хорошо сказано:
“В 1970 г. известный канадский историк науки Стилман Дрейк писал: "Я убежден, что истоки экспериментального аспекта современной науки следует искать в музыке XVI в.". Дрейк обратил внимание на то, что объединение музыки с арифметикой, геометрией и астрономией в рамках средневекового квадривиума не могло не повлечь сильного взаимодействия этих элементов в период их трансформации и, в конечном итоге, разделения в эпоху Ренессанса. Этот факт долгое время не учитывался ни историей науки, ни историей музыки, — они существовали как независимые и самостоятельные дисциплины, игнорировавшие имеющиеся параллели и аналогии в развитии естественнонаучных и музыкальных теорий.”
Баюк Д. Математическая теория темперации. Князь Владимир Федорович Одоевский и его «энгармонический клавесин» // Историко-математические исследования, 1999, № 39:
http://www.etheroneph.com/retrozvuk/...doevskogo.html

[Математик]

По поводу одного места на приведенной странице из Щетникова
“В этих построениях пифагорейская теория гармонии исчерпала свои возможности, и первоначальный научный энтузиазм, связанный с "удивительной эффективностью математики в науках о природе" в данной области исследований окончательно иссяк. С этого момента пифагорейское учение о гармонии из исследовательского проекта превратилось в учебную дисциплину, просуществовавшую в качестве одной из составных частей квадривиума без малого два тысячелетия.”

Мягко говоря, странное заявление...

Вот хорошо сказано:
“В 1970 г. известный канадский историк науки Стилман Дрейк писал: "Я убежден, что истоки экспериментального аспекта современной науки следует искать в музыке XVI в.".

Квадривиум един. Его единство обеспечивает все еще до конца не осознанная и пока нигде еще не зафиксированная “Гармония универсалис”, по отношению к которой отдельные дисциплины квадривиума будут “Гармониями спесиалис”.
Лень повернуть голову, посмотреть на то, что делается за забором у соседа по квадривиуму, сыграло злую шутку со многими современными учеными. Но некоторым следует выразить особую благодарность:

Спасибо и Вам, доктор Роземан, за Ваши самоотверженный труд и ответственность, так не похожие на деятельность “просто сотрудников”. Эти Ваши качества, особо отмеченные Издателем:
http://www.px-pict.com/10/3/4/5/0.html

и обеспечившие выход в свет фундаментальной книги Феликса Клейна, немало способствовали тому, что древняя гармония заняла, наконец, надлежащее ей место в современной геометрии.

Повернуть голову настоятельно призывал нас Платон:
http://www.px-pict.com/7/3/1/1/2/3/2.html
http://philosophy.ru/library/plato/01/resp7.htm

[Математик]

Хотелось бы поискать в Квадривиуме следы Дерева:
http://www.px-pict.com/10/4/4/13.html

Так, например, проективная геометрия смогла в определенный период времени восстановить единство геометрии:
“Вначале проективная геометрия имела довольно ограниченный диапазон приложений. Но по мере роста она все более и более проникала в различные геометрические области, а в конце XIX столетия исследования по проективной геометрии и по основаниям элементарной геометрии теснейшим образом объединились.
Замечательным результатом этого объединения было построение в рамках проективной геометрии глубокой теории, которая включила в единую схему геометрии Евклида, Лобачевского и Римана.”
http://www.px-pict.com/10/3/1.html

Возможно, что нечто, исходящее от Дерева, окажется в состоянии аналогичным образом восстановить единство Квадривиума.

Квадривиум един. Его единство обеспечивает все еще до конца не осознанная и пока нигде еще не зафиксированная “Гармония универсалис”, по отношению к которой отдельные дисциплины квадривиума будут “Гармониями спесиалис”.

[Ram.A.Neru]

И чакры там всякие есть в количестве 7 штук
(Вспомнил выйдя из зимней спячки один бурундук)

[Ram.A.Neru]

Не жизнь, а песня

Нескончаемая гармоничная песня

[Математик]

И чакры там всякие есть в количестве 7 штук
(Вспомнил выйдя из зимней спячки один бурундук)

Нескончаемая гармоничная песня

Вместо всего этого достаточно одного только этого:



-------------------------------------------------------------------

И почему впечатление такое, будто зашел в компьютерный магазин?