Внутренности скрипок Антонио Страдивари

[Искатель]

ну я ж говорил...

[lubytel]

Прикинул несколько форм Страдивари в плане соотношения ширин верхнего и нижнего клецев:
G - 62,4 : 48,9 = 1,276
Т - 64,7 : 47,7 = 1,356
S - 58,1 : 47,7 = 1,218
PG - 61,9 : 49,0 = 1,263

Как видно, и размеры, и соотношения разные. Что касается золотой пропорции, то эти все отношения близки к отношению 2/Ф = 1,236...,
Где Ф - это золотая пропорция = 1,618...

А по мне, так они близки просто к целочисленным отношениям 4/3,5/4,6/5 и с той же точностью 0,02-0,03.
Вот к корню из ФИ два значения близко подходят.

Почему-то никого не смущает использование Орестом для числа ПИ античного значения 22/7. А вот ФИ всем надо непременно современное точное значение. Но Страд вряд ли им пользовался. Для практики удобнее натуральные отношения в рядах Фибоначчи или Люка. Так что может быть почти что угодно.

[Sostenuto]

Почему-то никого не смущает использование Орестом для числа ПИ античного значения 22/7.

355/113 - так ПИ совпадает до 7-го знака

[lubytel]

355/113 - так ПИ совпадает до 7-го знака

Это лишняя точность-погрешность измерения перекрывается на несколько порядков.
К тому же все забывают про разницу между тем, что привыкли делать мы(точно считать и грубо чертить) и тем, чем занимались раньше-практическая геометрия. Любые "вычисления" делались с помощью построений на бумаге циркулем и линейкой(без делений).

[Искатель]

355/113 - так ПИ совпадает до 7-го знака

355 - длина деки, а 113 - что? ширина талии у вас 113?

Любые "вычисления" делались с помощью построений на бумаге циркулем и линейкой(без делений).

То есть все труды Сергея Витальевича о клотоидах и кривых Безье Вы решили зачеркнуть дугой циркуля по линейке? не дам! Ложный метод! Старые мастера делали не так!

[Sostenuto]

355 - длина деки, а 113 - что? ширина талии у вас 113?

Любопытная идея.

[Искатель]

Любопытная идея.

Ну вот например

«Emiliani, Da Russo» (1723) 355 168 113 207
Безымянная (1728 ) 355 162 113 202
«Nadaud,
Kuhlenkampff» (1734) 355 168 113,5 208

Любопытно?

[murom]

А вот ФИ всем надо непременно современное точное значение. Но Страд вряд ли им пользовался. Для практики удобнее натуральные отношения в рядах Фибоначчи или Люка. Так что может быть почти что угодно...
Любые "вычисления" делались с помощью построений на бумаге циркулем и линейкой (без делений).

Именно, и с большой точностью - никаких приближений:

Рассмотрим, например, квадрат ABEF. Разделим сторону квадрата пополам: АD = DF, тогда ВD гипотенуза прямоугольного треугольника с соотношением катетов 1:2. По теореме Пифагора длина гипотенузы в нем равна √5. Соотношения сторон данного треугольника очень простые: АD/АB = 1/2, ВD/АD = √5/1, ВD/АB = √5/2. Отсюда следует:
(АD+ ВD)/АB = (√5+1)/2= 1.6180339... .
Если ф = 1,6180339..., то 1/ф = (√5-1)/2 = 0,6180339...
Если BEM дуга окружности с радиусом равным ВD, то AM/AB = ф. Таким образом строятся отрезки длиннее данного отрезка пропорционально золотому сечению. Все точно и никаких приближений.
Прямоугольник АВРМ со сторонами АМ = фАВ называется золотым прямоугольником. Так как четырехугольник АВEF - квадрат, то прямоугольник FEPM также золотой, поскольку EF = фFM.
Всё это было известно давно и с большой точностью. Это число Пи было трудно вычислить из-за трудности измерений длины кривой дуги, а золотое сечение просто - все по прямой и все измеряется легко, вычисляется тоже легко. И, что самое интересное, можно все стрить без вычислений, а использовать только циркуль и прямую линейку, даже без делений.
Вот так находились все размеры, а уже потом вокруг них чертились кривые различными способами, которые были известны мастеру.

[lubytel]

Именно, и с большой точностью - никаких приближений:


Вот так находились все размеры, а уже потом вокруг них чертились кривые различными способами, которые были известны мастеру.

Если так хороши золотые пропорции, то почему бы не делать завиток золотой спиралью? А потому что некрасиво! Т.е. даже такое неопределённое и размытое понятие как эстетика иногда сильно сопротивляется надуманной теории.
А можно посоветовать музыкантам играть терциями 1,272, секстами 1,618 и т.д. Так музыканты понятно куда отправят такого теоретика.

[Искатель]

Если так хороши золотые пропорции, то почему бы не делать завиток золотой спиралью? А потому что некрасиво! Т.е. даже такое неопределённое и размытое понятие как эстетика иногда сильно сопротивляется надуманной теории.
А можно посоветовать музыкантам играть терциями 1,272, секстами 1,618 и т.д. Так музыканты понятно куда отправят такого теоретика.

каждой части скрипки - своя кривая, завитку - Бернулли, сводам - катена. Эстетика не "размытее" науки, а вот 1,272 и 1,618 и весь натуральный ряд - вот уж правда куда подальше)))) побольше слушать, поменьше считать!