Диезы надо исполнять повыше

[commator]

Зачем ре понижать? Вы хотите расширить квинту Ре-Ля? Это очень даже плохо.

Нет, взгляните в мою таблицу, там струны классов До и Соль пифагорейские, а классов Ре, Ля, и Ми на комму ниже пифагорейских, потому что дидимовы.

Квинты между пифагорейскими классами чистые, как и квинты между дидимовыми классами. Квинта-на-комму-уже только между пифагорейским классом Соль и дидимовым классом Ре. Все остальные чистые.

[murom]

Нет, взгляните в мою таблицу, там струны классов До и Соль пифагорейские, а классов Ре, Ля, и Ми на комму ниже пифагорейских, потому что дидимовы.

Квинты между пифагорейскими классами чистые, как и квинты между дидимовыми классами. Квинта-на-комму-уже только между пифагорейским классом Соль и дидимовым классом Ре. Все остальные чистые.

Нет, Вы эту теорию мне не рассказывайте. Лучше расскажите, как квартет настраивать и почему в нем струны ре нужно понижать.

[Klopff]

...Квинта-на-комму-уже только между пифагорейским классом Соль и дидимовым классом Ре. Все остальные чистые.

И это, по-Вашему, хорошо? Вы такую квинту слышали? Она Вам нравится?

[commator]

Нет, Вы эту теорию мне не рассказывайте. Лучше расскажите, как квартет настраивать и почему в нем струны ре нужно понижать.

Как же я могу Вам лучше рассказать то, что выше уж рассказано, но Вам не пригодилось?

[commator]

И это, по-Вашему, хорошо? Вы такую квинту слышали? Она Вам нравится?

Когда Вам понадобится играть между Соль и Ре квинту которая и мне и Вам понравится, прижмите у порожка струну класса Ре ​с расчётом повышения на комму и всё получится.

[murom]

Когда Вам понадобится играть между Соль и Ре квинту которая и мне и Вам понравится, прижмите у порожка струну класса Ре ​с расчётом повышения на комму и всё получится.

То Вы пишите понизить Ре, то повысить.
Когда я просил показать ваш вариант настройки квартета, то имел ввиду не теоретические рассуждения о разных строях, а именно как настраивать каждую струну или каждую квинту у всех четырех инструментов (трех достаточно). Разговор мог бы пойти вот таким образом: эти струны строй на чистую квинту, а вот эти сузить, а вот эти расширить. Где-то так. По другому скрипачи не понимают.

[Математик]

Тут захотелось показать Вам у Щетникова...

По поводу одного места на приведенной странице из Щетникова
“В этих построениях пифагорейская теория гармонии исчерпала свои возможности, и первоначальный научный энтузиазм, связанный с "удивительной эффективностью математики в науках о природе" в данной области исследований окончательно иссяк.”

Мягко говоря, странное заявление.
А вот, что на самом деле происходило почти через две тысячи лет после Пифагора:
“Теперь Уголино готов дать пошаговый вывод F# × B схемы.
Сначала он неявно отвергает (как это сделал явным образом Prosdocimo в своем Трактате 1425 года) предположение Маркетто о том, что целый тон делится на пять равных частей … Затем он связывает вместе понятия musica ficta, неравные между собой полутоны и Пифагорейские вычисления:
Таким образом, первое наблюдение, связанное с musica ficta, заключается в неравном делении целого тона. Ибо в musica ficta мы делим каждый тон на неравные части, которые являются двумя полутонами, то есть большим и малым полутоном; разница между ними равняется комме.
Второе соображение заключается в том, что в таким образом неравно разделенных тонах либо большая часть находится справа, а меньшая слева, либо наоборот.
Третье соображение, касающееся этой музыки, заключается в том, чтобы зафиксировать взаимное расположение большого и малого полутонов внутри каждого целого тона, подвергшегося разделению...”
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/1/2/4/1.html

“В начале главы 8 ('De Divisione monochordi secundum fictam musicam') для musica ficta выставляется более чем одна цель:
Есть две причины, почему это необходимо, а именно: совершенствование несовершенных консонансов (диссонансов) и усиление благозвучности гармонии.
Таким образом, несовершенные интервалы совершенствуются посредством musica ficta, и это приводит также к тому, что гармония становится более благозвучной, а интервалы в каденциальных прогрессиях — более соответствующими сути дела.
Все целые тона делятся на неравные части, при помощи которых мы совершенствуем несовершенные интервалы и окрашиваем их.”

“Из того, что он говорит здесь о равных полутонах, следует, что хорошее "окрашивание" требует также (в идеале, по крайней мере) определенного интонационного мастерства. Он не ограничивается, подобно другим теоретикам, которые просто следуют Боэцию, только лишь декларацией, что целый тон невозможно разделить на две равные половины. Вместо этого он пишет:
Но если бы тон делился на две равные части и получавшиеся полутоны были бы равны, то тогда и в процедуре 'совершенствования', и в процедуре 'окрашивания' диссонансов и консонансов мы оказались бы несостоятельными.”
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/1/2/3/1.html

Musica ficta, или musica falsa (так у Маркетто) — это ровно то же, что сейчас называется альтерационной и транспозиционной хроматикой.

--------------------------------------------------------
И не так уж все было хило в этих исследованиях, о чем свидетельствует Ваше собственное замечание:

С благодарностью выделил жирным то, что нашёл здесь наиболее ценным для своего направления исследований.

[Математик]

По поводу одного места на приведенной странице из Щетникова
“В этих построениях пифагорейская теория гармонии исчерпала свои возможности, и первоначальный научный энтузиазм, связанный с "удивительной эффективностью математики в науках о природе" в данной области исследований окончательно иссяк.”
Мягко говоря, странное заявление.

Вряд ли с таким заявлением согласились бы оба князя, к творчеству которых Вы, кажется, испытываете большое уважение.

Существует и еще одно единство князей: оба отмечали значение операции гармонического среднего для формирования звукорядов. У Одоевского:
Примечание 1-е. Известный математический закон гармонической пропорции вполне применяется к величинам, образующим гамму...
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/14b/1/1/1.html

У Царлино:
При характеристике различия основных (автентических) ладов и гиполадов (плагальных) он также применяет теорию пропорций. Так, автентические лады объясняются гармоническим делением, а плагальные арифметическим.
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/1/7.html

Операция гармонического среднего, как мы помним, фигурирует в так называемом “древнейшем сохранившемся греческом математическом тексте”:

[Математик]

Вряд ли с таким заявлением согласились бы оба князя...

Да и Вы сами (если будете последовательным) с таким заявлением согласиться не можете вследствие своего высказывания о Дереве:

Вот о дружественности ДШБ к Музыке мне открылось понимание в полной мере. Нет сомнений, что вся естественная музыкальная гармония, как вертикальная, так и горизонтальная в нём упакована. Любая приятная музыка всегда обязана оказаться некоторым поддеревом ДШБ.

Дерево:
http://www.px-pict.com/10/4/4.html
есть продукт именно пифагорейской теории гармонии, поскольку прекрасно порождается при помощи операций арифметического и гармонического средних, игравших в пифагорейской теории гармонии основополагающую роль.

[Математик]

Дерево: есть продукт именно пифагорейской теории гармонии, поскольку прекрасно порождается при помощи операций арифметического и гармонического средних, игравших в пифагорейской теории гармонии основополагающую роль.

Эти операции естественным образом возникают всякий раз, когда разговор заходит о Дереве либо об определенным образом осознанной системе положительных рациональных чисел (бывшей в девичестве системой рациональных отношений).
“… хорошие такие операции (арифметическое и гармоническое средние), которые, как мы видим, являются двойственными друг по отношению к другу в системе…”
http://dxdy.ru/topic16277-45.html
(постинг от 29.12.200

А что такое “арифметика” наша, уважаемый commator?
Почему она есть “теория чисел”, а не “теория отношений”? Я уже задавал этот вопрос раньше:
http://dxdy.ru/post237997.html#p237997

Как мы помним, древнегреческая теория музыки связывалась с теорией “отношений”:
http://www.px-pict.com/7/4/2/2/1.html