Есть ли шансы у аксиоматического дедуктивного метода в теории музыки?

[commator]

Спешу Вас успокоить: я тему закрывать не буду, т.к. ее закрывают такие как Вы. Чем закрываете? А тем что ничего путного не говорите - одно словоблудие.

У меня права закрывать обсуждение нет, а Вы теперь дали слово, что не закроете

Чтобы это обсуждение не закрыл кто-то другой, ссылаясь на качество моих реплик, обещаю не реагировать на Ваше и ув. leritа пустословие.

[murom]

У меня права закрывать обсуждение нет, а Вы теперь дали слово, что не закроете

Чтобы это обсуждение не закрыл кто-то другой, ссылаясь на качество моих реплик, обещаю не реагировать на Ваше и ув. leritа пустословие.

То есть, Вы не хотите принципиально отвечать на мои вопросы, которые я Вам задал, считая их пустословием?
Забавно. Тогда, не обращая внимания на мои вопросы, начинайте излагать тему, как находите нужным. Постепенно, шаг за шагом, постулат за постулатом, аксиома за аксиомой. Обещаю обсуждать их кратко, по делу, но со всей строгостью.

[Математик]

Пример одной формализованной аксиоматической теории приведен здесь:

Приступил к написанию давно задуманного (и к настоящему моменту уже достаточно хорошо продуманного!) фундаментального труда Grundlagen der Musiktheorie:
http://www.px-pict.com/9/6/8.html

Пока доступен параграф “Начальный набор аксиом для универсума рациональных интервалов”:http://www.px-pict.com/9/6/8/1/1/2.html

В этом параграфе, в частности, приведен конкретный пример того, как при помощи аксиоматического дедуктивного метода может быть доказан один элементарный музыкально-теоретический факт: утверждение о том, что октава строго шире квинты.

Поздравляю с первой публичной попыткой воспользоваться современным логическим аппаратом в русскоязычной теории музыки.

К выходным я постараюсь подготовить очень подробные пояснения.
Кстати говоря, там у меня надо кое-что немного поправить.

Как и обещал, подготовил очень подробные (на мой взгляд) пояснения по поводу фундаментальных понятий, положенных в основу предложенной мною аксиоматической дедуктивной теории (ее “начального уровня”):
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1.html

[Математик]

Чтобы говорить о "дальше", нужно хотя бы приблизительно представлять себе те проблемы, которые могут быть решены при помощи этого самого метода. Вот о них-то ни слова в теме.

Цель применения этого самого метода к музыкальной теории заключается в попытке совершить “Евклидову революцию” (а еще лучше – “Гильбертовскую”) в этой области. Условно говоря. Чтобы создать канон Musiktheorie на ближайшие две тысячи лет (как минимум).
У Евклида (применительно к геометрии и арифметике) это ведь получилось.
“Чтобы понять подход Гильберта к геометрии, надо помнить, что на начальном этапе своего развития математика представляла собой, в основном, беспорядочный набор утверждений, которые казались очевидными или логически вытекали из других кажущихся очевидными утверждений. Критерий очевидности применялся в это время без всяких ограничений, для того чтобы овладеть новыми математическими знаниями. Наконец, в III веке до нашей эры некий учитель по имени Евклид собрал часть современных ему знаний в том виде, который стал общепринятым в последующие времена. Вначале он определил используемые им термины — точки, прямые, плоскости и т.д. Затем он свёл большое число очевидных утверждений примерно к десятку утверждений, верность которых не вызывала никаких сомнений и потому принималась без доказательства. Из этих определений и аксиом (как позже были названы эти утверждения) ему удалось вывести почти пятьсот геометрических предложений, или теорем. Во многих случаях последние теоремы были совсем не очевидными, однако их истинность гарантировалась тем фактом, что все они выводились в строгом соответствии с принятыми правилами логики из уже принятых на веру определений и теорем. Хотя Евклид не был самым изобретательным греческим геометром, а аксиоматический метод был известен и до него, его изложение геометрии вызывало всеобщее восхищение”.
http://www.ega-math.narod.ru/Reid/p2.htm#08

[Математик]

Цель применения этого самого метода к музыкальной теории заключается в попытке совершить “Евклидову революцию” (а еще лучше – “Гильбертовскую”) в этой области. Условно говоря. Чтобы создать канон Musiktheorie на ближайшие две тысячи лет (как минимум).
У Евклида (применительно к геометрии и арифметике) это ведь получилось.

А получится, в принципе, может, поскольку в самом начале своего появления теория музыки и (теоретические) геометрия с арифметикой были исключительно тесно связаны:
“Так, например, в начале "Sectio Canonis" доказаны три чисто теоретико-числовые предложения, но говорится не о числовых отношениях, а о музыкальных интервалах... И если мы в связи с "Epinomis" снова вернемся к математике Архита, то станет ясно, до какой степени тесно связаны друг с другом его теория чисел, его геометрия и его теория музыки; да он и сам называет эти науки "родственными"”.
http://www.px-pict.com/7/3/1/9/2/2.html

[Математик]

Чтобы говорить о "дальше", нужно хотя бы приблизительно представлять себе те проблемы, которые могут быть решены при помощи этого самого метода. Вот о них-то ни слова в теме.

Еще одной целью применения этого самого метода к музыкальной теории является попытка создать надежную основу для применения в музыкальной теории методов “генетической эпистемологии” Жана Пиаже.

Любопытно, что по исследованиям Пиаже выходит, что ребенок открывает структуры проективной геометрии раньше, чем Евклидовой:
http://www.px-pict.com/4/11/2/1.html

А как дети образуют музыкальные понятия?
Кажется, Пиаже не успел написать об этом.

Думаю, что не все работы Пиаже переведены еще на русский.
Но у него есть замечательные последователи среди наших соотечественников.
В работе Л.С. Выготского "Мышление и речь" продолжена логика исследований Жана Пиаже.
Не могу с уверенностью сказать, что там есть о формировании именно музыкальных понятий, но сам процесс формирования понятий рассмотрен в книге в подробностях, в том числе - отличия в процессе формирования житейских понятий от процесса формирования научных понятий.

В интернете выложена книга Л.Ф.Обуховой
ДЕТСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ
ТЕОРИИ, ФАКТЫ, ПРОБЛЕМЫ
М.: Тривола, 1995
в которой проведен сравнительный анализ различных концепций:
http://psylib.org.ua/books/obuhl01/index.htm

Спасибо))) Людмила Филипповна Обухова совершенно замечательный автор и очень серьезный исследователь.

[lerit]

Изначальный, неискоренимый недостаток предлагаемого метода заключается в исключительно внешнем подходе к музыке, последняя теряет свою качественную определенность, превращаясь в сугубо математический объект.

[commator]

Как и обещал, подготовил очень подробные (на мой взгляд) пояснения по поводу фундаментальных понятий, положенных в основу предложенной мною аксиоматической дедуктивной теории (ее “начального уровня”):
http://www.px-pict.com/9/6/8/2/1/1.html

Из чертежа



и равенства

l = m + n

извлекается шесть соотношений:

1. m/n (x),
2. n/m,
3. l/m,
4. m/l (V),
5. l/n (H),
6. n/l.

Вами отобраны только (x), (V) и (H).

Это произвол или единственная возможность получить правдободобную теорию?

[combinare]

Из чертежа



и равенства

l = m + n

извлекается шесть соотношений:

1. m/n (x),
2. n/m,
3. l/m,
4. m/l (V),
5. l/n (H),
6. n/l.

Вами отобраны только (x), (V) и (H).

Это произвол или единственная возможность получить правдободобную теорию?

Cамым большой произвол в том ,что программы Математика работают исключительно в ослике IE.

[JohnLenin]

И вообще! Красненькая точка не на своём месте! Где, шьорт побьери, правило "золотого сечения"?!?

А "ИНЬ" и "ЯН" - у нашего Математика - ни к селу, ни к городу.