Алексей Степанович Оголевец

[vcirkov]

Вводный тон может иметь любое значение. Его просто нужно оправдать в специфическом естестве инструмента. Все очень просто. Представьте, что вас удерживают от какого-либо действия. В нашей аналогии - разрешение вводного тона. Чем больше удерживающая сила, тем больше требуется энергии для ее преодоления и тем больше люфт между звуками. Меньше сила, - меньше люфт. Что касается голоса, это зависит от певческой позиции из которой разрешается вводный звук. В естестве это так происходит или должно происходить. Мы же пытаемся смоделировать подобную ситуацию в модели фиксированного строя, который изначально не способен даже имитировать живые механизмы (действие и противодействие).
Так что речь может идти в данном случае о том, какой именно интервал будет провоцировать в нашем восприятии ощущение вводности так, чтобы это соответствовало какому-то усредненному значению: чтобы биения не сильно били по мозгам и чтобы терция не доходила до аморфного состояния автомобильного сигнала. Предлагаю разделить дидимову комму на три отрезка. Если я опять отстал от времени лет на 500, напомните об этом. Получим четыре значения б. терций: пифагорова, темперированная 12РДО, терция 31РДО и чистая терция. Я бы предпочел терцию 31РДО, правда, не знаю, что при этом нужно делать с квинтами.

[commator]

Авторитетный индийский ученый, однако, думает по другому:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/19/11.html

Важные уточнения:

Индийские исследователи о шрути в индийской музыке.
Монография издана в 2006 отделом научных исследований ITC Sangeet Research Academy в Колкате, Индия.
http://www.itcsra.org/sra_story/sra_...ubs_index.html

Библиографические подробности можно посмотреть на моём экземпляре.
http://picasaweb.google.com/commator/BookOnShrutis

Абзац со стр. 19:

<<...
All shrutis are by no means equal. According to the size of the intervals three different shrutis are mentioned Pramana, Nyuna and Purana shruti [10]. There is confusion regarding the measure of these intervals. There have been attempts to use western intervals like comma, Pythagorean limma etc. [4, 10] to measure them. It is already discussed in chapter 1, that though very sophisticated equipments are available, serious systematic experimental study of these intervals from recorded songs of established musicians for resolving this vexed problem are taken up only recently.
...>>

<<...
Все шрути отнюдь не равны. В соответствии с размером интервала три различных шрути упомянуты прамана, нйюна и пурана шрути [10]. Существует путаница в отношении размеров этих интервалов. Были попытки использовать западные интервалы, как комма, лимма Пифагора и т.д. [4, 10] для их измерения. Уже обсуждалось в главе 1, что, хотя и доступно очень сложное оборудование, серьёзное систематическое экспериментальное исследование этих интервалов из записанных песен авторитетных музыкантов для решения этой мучительной проблемы, предприняты лишь недавно.
...>>

<<...
4. Danielou A, "Introduction to the study of musical scales", Oriential Books Reprint Corporation, New Delhi, 1979.
...
10. Lentz D. A., "Tones and Intervals of Hindu Classical Music", University of Nebraska Studies, New Series No.24, University of Lincoln, 1961.
...>>

Сами индийцы дают обзор различных взглядов на свою музыку в первой главе монографии. Примечательно, что она названа "Some Ancient and Modern Views on Shruti" (Некоторые древние и современные взгляды на шрути) и не содержит раздела "Выводы". Список литературы насчитывает 34 наименования. На С. М. Тагора в этой главе ссылаются (стр. 3, 14):

<<...
One of the noted musicologists of recent times S M Tagore [8] observed “… (it) mystifies the subject by enveloping it in a cloud of mathematicism … We hold that it is quite possible to build a rational theory of music without the help of numbers”.
...>>

<<...
Один из известных музыковедов недавних времён С М Тагор [8] отмечал "... (это) мистифицирует предмет окутывая его в облаке математизма ... Мы считаем, что вполне возможно построить рациональную теорию музыки без помощи чисел".
...>>

8. Tagore Sourindra Mohan, "Hindu Music", Hindu Patriot. Sept 7, 1874.


Однако его взгляды не даны отдельным параграфом, среди девяти имеющихся для следующих авторов:

• K B Deval
• Earnest Clements
• Alan Danielou
• H V Modak
• Van der Meer and Rao Suvarnalata
• Jairazbhoy and Stone
• Mapk Levy
• Narendra Kumar Bose
• O Goswami

...

... может быть и так, что он читал западных теоретиков и пытался приспособить их идеи к индийской музыкальной практике. Во всяком случае он желал, чтобы Европе стала понятна индийская классическая музыка. В Сети пишут:

<<... В конце 19-го века раджа С. М. Тагор провозглашал, как богатый помещик из Бенгалии, кампанию в пользу индийской классической музыки. Он публиковал или предавал гласности различные работы по искусству и дарил коллекции инструментов для музеев в Европе. Рабиндранат Тагор был потомком этого семейства, как самый известный и гениальный универсальный ученый Индии, Нобелевский лауреат по литературе (1922) ...>>

Однако не всегда ясно, насколько близки к истине личные знания уважаемого человека. Не добавляют ли иногда авторитетные мнения серьёзных искажений в общественном представлении об истинном знании?

Рабиндранат Тагор, будучи гениальным универсальным учёным, в музыкальной науке не цитируется, однако. А его известный в музыкальных кругах предок, скорее выглядит богатым меценатом и патриотом-пропагандистом индийской музыки, чем исследователем проблем строя.

В мире авторитет С. М. Тагора, судя по ссылкам на его мнение в Сети, ценят не столько музыканты, сколько ювелиры. Однако он не настолько высок, чтобы они не путали его со знаменитым потомком.

Что до современных индийских (и немецких!) воззрений на строй индийской же музыки, я уж приводил аргументы:

... В попытке разгрести то, что всем миром нагородили вокруг шрути, книга предложила гипотезу о том, что шрути должны быть приятными. Из этого последовало, что в числителях/знаменателях дробей могут быть числа не более 27. Это 3 в кубе. Значит если и может быть цепь квинт, то не более чем из 3-х звеньев.

На стр. 26 есть таблица.
Вложение 39684
Можно сравнить насколько фон Швейниц приблизился к индийским результатам в оцифровке терции (Ghandhara, Ga), например.

-----------------| Atikomal | Komal | Shuddha | Tivra |
_________________|____ga____|___ga__|____Ga___|__G a__|
Book on Shruti___|____7/6___|__6/5__|___5/4___|_13/10_|
von Schweinitz 1_|___32/27__|__6/5__|___5/4___|_81/64_|
von Schweinitz 2_|____7/6___|__6/5__|___5/4___|_81/64_|

Во всяком случае большая и малая терции никак не получаются пифагорейскими, а насчёт подмалой von Schweinitz сомневается и вместо пифагорейского штампа способен усмотреть в ней септимальную природу. Пифагорейская большая в индийской книжке даже не предполагается. Фон Швейниц выставляет её надбольшой. Исходная же версия 5/4 всё таки из натуральной скалы, а не из цепочки 4-х квинт предполагается. Пифагорейскими диезами/бемолями на числовом уровне и не пахнет.

В нотации - да. Всё пифагорейское. Кроме комматизации, которую охаивал Оголевец. Похоже фон Швейниц коммы Дидима и Архита корректно обозначает разными значками, а любимой пифагорейской коммы Оголевца явно не видно.

[vcirkov]

Проблема всех видов строя РДО (кроме РДО12) в том, что, несмотря на возможность продлить круг квинт и создать иллюзию цикличности, мы наблюдаем постепенное удаление спиралей от начальной точки. Мне кажется, что именно поэтому и возникает слуховой дискомфорт при прослушивании, а не из за ошибок энгармонизма. Если бы можно было создать цикличный строй с кругом квинт, который бы не имел такой точки, тогда мы могли бы говорить о прорыве в области строя. Я подозреваю, что Оголевец именно поэтому делает две точки, как бы маскируя таким образом стыки. Вы мне об этом как-то упоминали, если помните:

"Я центром ноту до считаю, а Оголевец две ноты, разнесённые на квинту. Мне это представляется интересным, но я настолько привык понимать всё от ноты до, что для меня на переосмысление пока просто времени нет."

Поправьте, если я опять глупость сморозил.

[commator]

Лесман, однако, подпевает Оголевцу:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/3.html

“Тот факт, что исторический труд Царлино подвергся резким нападкам лютниста-виртуоза Винченцо Галилея, проходит для самого Л. Шевалье незаметно. Однако утверждения выдающегося инструменталиста-практика, что современная диатоника является пифагоровой и что полутон, чтобы быть точным, должен стать в отношение 256:243, а не 16:15, имели большое значение в эпоху расцвета полифонии (Палестрина, Лассо) и зарождения гармонии (Маренцио, Монтеверди).”

У нас теперь есть мнение современного практика:

Вводный тон может иметь любое значение. Его просто нужно оправдать в специфическом естестве инструмента ...

Я бы добавил, что в общем замысле произведения он также должен быть оправдан.

[commator]

Проблема всех видов строя РДО (кроме РДО12) в том, что, несмотря на возможность продлить круг квинт и создать иллюзию цикличности, мы наблюдаем постепенное удаление спиралей от начальной точки. Мне кажется, что именно поэтому и возникает слуховой дискомфорт при прослушивании, а не из за ошибок энгармонизма. Если бы можно было создать цикличный строй с кругом квинт, который бы не имел такой точки, тогда мы могли бы говорить о прорыве в области строя. Я подозреваю, что Оголевец именно поэтому делает две точки, как бы маскируя таким образом стыки. Вы мне об этом как-то упоминали, если помните:
Поправьте, если я опять глупость сморозил.

Я и здесь об этом высказывался:

Это не столь эксклюзивно выглядело бы, без громадной изюмины симметрирования системы относительно двух несовпадающих нулей (до, соль). Столь необычный взгляд требует пристального внимания и во всяком случае до сих пор игнорирован обычной практикой трактовки построений относительно единственного нуля (до).

Внешний вид системы альфных коэффициентов совпадает с обычной концепцией доминант. Бетные аналогичны субдоминантам, но нулём считается первая доминанта. Например:
до - нулевая доминанта (cnn:0D), соль - первая доминанта (gnn:1D), ре - вторая доминанта (dnn:2D)...
соль - нулевая субдоминанта (gnn:0d), до - первая субдоминанта (cnn:1d), фа - вторая субдомтнанта(fnn:2d), си-бемоль - третья субдоминанта (hvn:3d)...

Сцепление доминантовой и субдоминантовой цепей по образцу Оголевца.
_dnn:2D_gnn:1D_cnn:0D_
________gnn:0d_cnn:1d_fnn:2d_hvn:3d_

Традиционная единая доминантово-субдоминантовая цепь.
_dnn:2D_gnn:1D_cnn:0D_fnn:1d_hvn:2d_

В концепции Оголевца несомненно есть то, что достойно внимания, но я пока отношусь к ней с большой осторожностью. А привлекательность её велика.

Переход от тоники до к доминанте соль одновремено есть и переход от субдоминанты до к тонике соль.

Индийская классическая музыка практически никогда не расстаётся с органным пунктом двух нот в соотношении квинты. В традиционной западной теории о второй доминанте говорят, а о третьей доминанте и второй субдоминанте нет. Эта ассиметрия у Оголевца пропадает, т. к. привычная субдоминанта фа выступает второй субдоминантой тоники соль, в то время, как ре остаётся второй доминантой тоники до и симметрия таки существует.

Это действительно интересно, но мне вряд-ли до этого добраться. Эта вершина мысли для молодых.

Есть одно уточнение. Органный пункт индийской музыки может быть и на паре нот квартового соотношения. Это понятно ещё. А вот то, что индийский диполь органного пункта может быть большой септимой, ошеломляющий сюрприз!

По поводу дискомфорта звучания. Есть инструмент Бозанкета и упоминание о нём Бернарда Шоу.



<<От Бернарда Шоу

4, WHITENHALLДВОР (130) ЛОНДОН, S; W.I.
ТЕЛЕГРАММЫ: SOCIALIST, PARL-LONDON,
PHONE: WHITEHALL 3160.

5го марта 1947

Дорогой сэр,

...
Когда Бозанкет играл хорал на нем (кто-либо ещё не мог) эффект не был сначала довольно приятным: его аккорды было такие слащавые, что последовательность казалась липкой. Но у него под рукой была распространённая фисгармония Александр, и когда он принимался играть тот же хорал на ней, он звучал так невыносимо фальшиво, что люди не верили, что он был в своём обычном строю.
...

Подписано: Дж. Бернард Шоу

А. Р. МакКлюр Esq.
"Парк Хаус"
Веллингтон
Салоп.>>

From Bernard Shaw

4, WHITENHALL COURT (130) LONDON, S;W.I.
TELEGRAMS: SOCIALIST, PARL-LONDON,
PHONE: WHITEHALL 3160.

5th March 1947

Dear Sir,

...
When Bosanquet played a chorale on it (nobody else could) the effect was not at first quite pleasant: its chords were so sweet that the progressions seemed slimy. But he had a common Alexandre harmonium at hand; and when he proceeded to play the same chorale on it it sounded so unbearable out of tune that people could not belive that it was in its customary order.
...

Signed: G. Bernard Shaw

A. R. McClure Esq.
Park House
Wellington
Salop.

[Математик]

Предлагаю разделить дидимову комму на три отрезка...

Лесман напоминает о темперации Арнольда Шлика, который делил дидимову комму на четыре части:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/4.html

Правда, Лесман упоминает об этой темперации для обоснования собственного тезиса:
“Чем же объясняется неудача Шлика? Тем, что он не понял причины несостоятельности терцо-квинтового строя лада. Натуральные терции не улучшают строй лада, а ухудшают его, и признавать их – значит обрекать себя заранее на неизбежные неувязки в интонировании мелодии.”

“И все, кто стремились, подобно Арнольду Шлику, улучшить терцо-квинтовый строй, были обречены, в большей или меньшей степени, на такую неудачу в своих исканиях. Только музыканты, которые разобрались в том, что для достижения стройности многоголосной интонации надо подтягивать не квинты к терциям, а терции к квинтам, приблизились к правильному решению вопроса.”

[Математик]

Индийская классическая музыка практически никогда не расстаётся с органным пунктом двух нот в соотношении квинты...

Не могли бы Вы подробнее раскрыть это утверждение? Я перенабрал параграф “Феномен абсолютной уравновешенности тонической квинты” из книги Оголевца:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/2/13.html

так что было бы интересно узнать в этом контексте более подробно об органном пункте двух нот в соотношении квинты в индийской музыке.

[vcirkov]

Лесман напоминает о темперации Арнольда Шлика, который делил дидимову комму на четыре части:http://www.px-pict.com/7/3/2/5/8/5/1/4.html

Я предложил делить на три исходя из того, что три терции (пифагорова, темперированная и обертональная) вошли в обиход. Расстояние же от пифагоровой до темперированной примерно равно расстоянию от обертональной до терции 31РДО. Вот и получается, что мы заполняем недостающий элемент, как в таблице Менделеева.

Натуральные терции не улучшают строй лада, а ухудшают его, и признавать их – значит обрекать себя заранее на неизбежные неувязки в интонировании мелодии.”[/I]

Я с большим удовольствием слушаю вокальные, струнные и духовые ансамбли, специализирующиеся на воспроизведении чистого строя. Никаких неувязок не наблюдаю. Напротив, нахожу в ч. терции, когда она выполняет роль вводного звука, некое приятное томление, относительно ложной имитации экспрессии пифагоровой терции.

[Математик]

Проблема всех видов строя РДО (кроме РДО12) в том, что, несмотря на возможность продлить круг квинт и создать иллюзию цикличности, мы наблюдаем постепенное удаление спиралей от начальной точки. Мне кажется, что именно поэтому и возникает слуховой дискомфорт при прослушивании, а не из за ошибок энгармонизма. Если бы можно было создать цикличный строй с кругом квинт, который бы не имел такой точки, тогда мы могли бы говорить о прорыве в области строя. Я подозреваю, что Оголевец именно поэтому делает две точки, как бы маскируя таким образом стыки. Вы мне об этом как-то упоминали, если помните:

Я и здесь об этом высказывался:
Это действительно интересно, но мне вряд-ли до этого добраться. Эта вершина мысли для молодых.

Эта своеобразная симметрия в строении “тональной системы” очень фундаментальна для Оголевца:

Мне кажется, Оголевец был заворожен своеобразной симметрией в интервальном устройстве своей “основополагающей системы”, которую он именовал “12-звучной периодической системой” с тем или иным тональным центром:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/15.html
Например, с тональным центром “до” (тогда он кратко называет эту систему “12-ти звучной тональностью До-мажор”).

На странице:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/1.html
я попытался наглядно изобразить, каким образом эта система связана с квинтовой спиралью.
---------------------

Если выписать звуки “12-ти звучной тональности До-мажор” по квартам и обозначить их направленность к соединению с ближайшим диатоническим полутоном тональной системы:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/3.html
то мы увидим эту самую своеобразную симметрию в интервальном устройстве данной системы звуков, которая, как мне кажется, поразила воображение Оголевца.

Все его последующие конструкции и выводы проистекают из этой симметрии. Идея “раздвоения” тонального центра:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/6.html
объяснение феномена органного пункта на тонике и на доминанте:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/7.html
построение простейших симметричных ладовых комплексов:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/8.html

Устройство “тональной системы” Оголевца проистекает из “правильного” правописания хроматической гаммы:

Мы должны помнить, что устройство таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца вытекает логически из “правильного” правописания хроматической гаммы, о чем уже шла речь выше:
Только это, как я убедился, не моя гипотеза, а положение самого Алексея Степановича, о котором он пишет много где на страницах своей книги, в частности, на страницах 735 – 736:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html

Для сравнения между собой таблиц мажорных и минорных тональностей Оголевца см:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/16.html

http://www.px-pict.com/7/3/2/4/1/17.html

В этой связи любопытно, что в Википедии указывают:
http://en.wikipedia.org/wiki/Chromatic_scale

что хроматическая шкала не имеет тоники вследствие (именно этой, как я понял) симметрии. Ссылаются при этом на Benward & Saker (2003). Music: In Theory and Practice, Vol. I, p.47. Seventh Edition.. По-видимому они не в курсе новаций Алексея Степановича о “раздвоении” тонального центра:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/6.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/3/5.html

[Математик]

Я с большим удовольствием слушаю вокальные, струнные и духовые ансамбли, специализирующиеся на воспроизведении чистого строя. Никаких неувязок не наблюдаю. Напротив, нахожу в ч. терции, когда она выполняет роль вводного звука, некое приятное томление, относительно ложной имитации экспрессии пифагоровой терции.

Я не против чистого строя, но мне интересно разобраться в аргументации Лесмана и Оголевца, так резко против него выступающих.