Музыкальные системы

[lerit]

это самогипноз.

Ну, значит, это плохо.

[combinare]

Ну, значит, это плохо.

плохо лежит?

[lerit]

плохо лежит?

Нет, плохо, что нельзя сделать выводов.

[combinare]

Сообщение от lerit
По-моему, это хорошо.
Нет, плохо, что нельзя сделать выводов.

флюгер ?!

[lerit]

флюгер ?!

Нет, скорее стремление потрафить собеседнику.

[combinare]

Нет, скорее стремление потрафить собеседнику.

[Математик]

Нет ни прошлого, ни настоящего, ни будущего.

А о чем же тогда книжка Артура нашего Прайора?

Кто-то здесь писал, что теория множеств не умеет работать со временем.
Это не так. См., например, классическую:
Arthur N. Prior. Past, Present and Future.
http://www.amazon.com/Past-Present-F.../dp/0198243111
http://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Prior

[Математик]

Музыкальные системы есть!
Риман так и пишет прямым текстом (например): "Современная звуковая система" :
http://www.px-pict.com/7/3/2/9/1/2/3.html

[commator]

<< Предопределенность означает, что существует ˆt ∈T такой, что для любого t ≥ ˆt будущая эволюция системы определяется исключительно прошлыми наблюдениями, и нет необходимости ссылаться на вспомогательное множество как, например, начального состояния объект >>

Для улучшения понимания:

<< Определение 2.1. Множество [моментов] времени (для общей временной системы) есть линейно упорядоченное (абстрактное) множество. Множество [моментов] времени будем обозначать Т и упорядоченность в Т через ≤.

Очевидно, минимальное свойство множества [моментов] времени рассматривается так, что его элементы следуют друг за другом в упорядоченной последовательности. Это отражает наше направление использования понятия времени для изучения эволюции систем. Ограничений относительно мощности не налагается на множество [моментов] времени. Однако, множество [моментов] времени может иметь дополнительную структуру, например, абелевой группы. Введем такие дополнительные допущения, когда необходимо >>

Definition 2.1. A time set (for a general time system) is a linearly ordered (abstract) set. The time set will be denoted by T and the ordering in T by ≤.

Apparently, the minimal property of a time set is considered to be that its elements follow each other in an orderly succession. This reflects our intended usage of the concept of time for the study of the evolution of systems. No restrictions regarding cardinality are imposed on the time set. However, the time set might have some additional structure, e.g., that of an Abelian group. We shall introduce such additional assumptions when needed

[combinare]

Для улучшения понимания:

<< Определение 2.1. Множество [моментов] времени (для общей временной системы) есть линейно упорядоченное (абстрактное) множество. Множество [моментов] времени будем обозначать Т и упорядоченность в Т через ≤.

Очевидно, минимальное свойство множества [моментов] времени рассматривается так, что его элементы следуют друг за другом в упорядоченной последовательности. Это отражает наше направление использования понятия времени для изучения эволюции систем. Ограничений относительно мощности не налагается на множество [моментов] времени. Однако, множество [моментов] времени может иметь дополнительную структуру, например, абелевой группы. Введем такие дополнительные допущения, когда необходимо >>

в первом сообщении миди-файла не 3, как обычно, а четыре значения, первое из которых - Midi Timestamp, а последующие сменяют друг друга с частотой
24 MIDI clock ticks per beat.