О количестве нот в октаве (подходы Оголевца, commator’а и других)

[Математик]

Поскольку мы теперь располагаем статьей:

На прошлой неделе из Колкаты (бывшей Калькутты) получил почтой журнал Ninaad (volume 25, December 2011, Journal of ITC Sangeet Research Academy, ISSN 0973-3787). Там есть моя статья On Amount of Notes in Octave (О количестве нот в октаве).

Этот журнал на Сети (PDF).

Страница, на которой стоит номер 1, оказывается 6-й в этом pdf-документе. Начало моей статьи на странице с номером 31, попадает поэтому на 36-ю в pdf.

то можем в определенной степени судить о подходе commator’а к указанной проблеме. Один свой вопрос я уже задавал (еще тогда, когда статья не была доступной):

Не могли бы Вы пояснить, что изменилось в постановке этой проблемы (“О количестве нот в октаве”) по сравнению с ее постановкой в период, описанный у Немировского:
“... на основе этого принципа и создавались системы звукорядов, требующие деления октавы на большее или меньшее число ступеней. Таких систем было много, типичнейшие из них следующие:”
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/5/2/2/3.html

У Немировского:

<<... Граница дробления октавы установится восприимчивостью уха, которая простирается до констатирования разницы в одно колебание.

Следовательно, звуки, отличающиеся друг от друга на указанную величину, предельную для органа слуха, могут быть заменены один другим, без опасности создать для уха ощущение комматической разницы. На основе этого принципа и создались системы звукорядов, требующие деления октавы на большее или меньшее число ступеней.

Таких систем было много ...>>

Прежде всего теперь опрометчиво говорить, что систем звукорядов было много. Теперь лучше говорить, что есть много систем звукорядов, и ограничиваться для воплощения/изучения/сочинения музыки лишь одной 12РДО просто невозможно.

Кроме этого, ощущение комматической разницы не представляет для уха опасности, если оно создаётся там, где ему быть положено. Более того, если его нет, где положено, орган слуха вынужден дополнительно напрягаться для симуляции такого ощущения. Теперь, похоже, ширится понимание опасности симулированного и ценности действительного ощущения комматической разницы.

Чтобы иметь возможность точнее осознать значение количества нот в октаве, необходимо избавиться от заблуждений, во множестве порождённых системой 12РДО. Эту хорошую (для своего времени и пространства употребления) темперацию человечество никогда не сможет признать единственной и наилучшей средой существования всего разнообразия музыкальных явлений. Теории Римана такое предусматривают:

<<... 53-ступенная система удовлетворяет всем требованиям ...>>

<<... Нижеследующая таблица представляет ряд важнейших и возможных в пределах одной октавы тонов
...

...>>

[Математик]

Поскольку мы теперь располагаем статьей:
то можем в определенной степени судить о подходе commator’а к указанной проблеме.

А вот подход Оголевца кажется существенно иным. В общих чертах он изложен здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/20.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/19.html

-------------------------------------------------------------------

Разработки В. Ф. Одоевского:
http://www.etheroneph.com/retrozvuk/...doevskogo.html

О нем самом см.:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CE%E4%...F0%EE%E2%E8%F7

а также:

В разделе "Приложение" выложил брошюру В.Ф.Одоевского Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов (PDF, 12 Mb). Написанная в 1868 г., она, конечно, не может служить руководством для "немузыкантов" наших дней, но интересна как исторический памятник -- прежде всего, памятник подвижничества Одоевского, известного радетеля музыкальной культуры в тогдашней России. Ну и, кроме всего прочего, эта книжица -- блестящий образчик "научного-литературного" стиля Одоевского, искренне любившего русский язык и всякую словесность.

[commator]

А вот подход Оголевца кажется существенно иным. В общих чертах он изложен здесь:
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/50/1.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/20.html
http://www.px-pict.com/7/3/2/4/19.html

-------------------------------------------------------------------

Разработки В. Ф. Одоевского:
http://www.etheroneph.com/retrozvuk/...doevskogo.html

О нем самом см.:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CE%E4%...F0%EE%E2%E8%F7

Замечательно, что Вы поставили эти две фамилии рядом. Было время, когда я предполагал, что материалы на Сети ув. derbenatа и независимая от них книга Г. А. Когута открыли, наконец, русскоязычный поток всемирного микротонового движения. Однако ГАК мне указал на своего учителя -- А. С. Оголевца. Со временем, благодаря увеличению массы русскоязычных материалов на Сети, прояснилось, что сначала был В. Ф. Одоевский.

Будет не лишним отметить, что русский энгармонический рояль Одоевского с 19-ю неравными делениями октавы (19НДО) появился на 14 лет позже выпуска британской книги Томаса П. Томпсона "Теория и практика чистой интонации: с видом на ликвидацию темперации, как поясняет описание и употребление энгармонического органа ..." и на 8 лет раньше, чем британская энгармоническая фисгармония Бозанкета с 53-мя равными делениями октавы (53РДО).

Нахожу чрезвычайно важным указание ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы двумя хроматическими, которые могут быть получены из диатонической добавлением диезных разновидностей ступеней для одной и бемольных разновидностей для другой.

Отсюда следует, что бемоли могут сочетаться с диезами только в энгармонической гамме, которая по ВФО может быть не полной. Таким образом рассуждения об орфографии хроматических гамм, где есть бемоли и диезы одновременно, должны быть признаны рассуждениями об орфографии неполных энгармонических гамм.

Где-нибудь у АСО есть намёк на его знакомство с работами ВФО?

[commator]

Нахожу чрезвычайно важным указание ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы двумя хроматическими, которые могут быть получены из диатонической добавлением диезных разновидностей ступеней для одной и бемольных разновидностей для другой.

Ещё более важное указание (Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, сс. 365-366):

<<...

Гласовное отдание

§ 28. Если читатель усвоил себе все вышеизложенные дан­ные, то он уже может дать себе отчет в происхождении диа­тонической гаммы и отвечать на вопрос: отчего в этой гамме лишь семь звуков, ни более, ни менее (восьмой звук есть лишь повторение первого)? Объяснение этого закона можно извлечь из весьма простого опыта: заложите правую педаль фортепиано, ту, которою снимаются со струн демпферы (уте­шители или гасители звука), и возьмите какую-либо басовую ноту, напр[имер], Ut:

чрез секунду времени вы услышите явственно, кроме верхней октавы, квинту от Ut, т. е. Sol, и терцию, т. е. Mi, т. е. получите следующее соединение звуков: Ut+Sol+Mi.

Наоборот, если в верхней октаве возьмете Sol и Mi

воспроизведется нижний Ut; это всего слышнее на хорошо настроенной фисгармонике. Следственно, такое сопряжение звуков само собою образуется при дрожании или колебании звучащей струны, и сочетание взятого тона (основного почина) Ut, называемого тоникой, с его квинтой и. с его терцией, не есть произведение нашего произвола, но находится в са­мой природе, точно так же, как напр[имер], в движущейся призме зеленый цвет переливается в красный, и .наоборот, не по нашему произволу, но на основании естественного за­кона.

Понятно, что если вместо Ut мы примем за тонику звук: Sol, то от него равно получим его квинту Re и терцию Si, сое­динением которых в свою очередь воспроизведется тоника Sol; точно так же от тоники Fa мы получим Ut (квинту) и La(тер­цию) и т. д. Эти, происходящие сами собою в звучащем теле звуки на­зываются гармоническими, аликвотными, кратными, а самое это явление можно выразить весьма счастливым словом, встре­чающимся в наших древних музыкальных рукописях: гласовное отдание.
...>>

сопровождается замечательным параграфом 29 (Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, стр. 366):

Образование гаммы (квинтовым ходом)

§ 29. Названными выше гармоническими звуками уже об­разуются ноты гаммы, но мы постараемся сделать это явление еще простее и осязательнее. Для сего ограничимся лишь од­ним интервалом, явственно образующимся при всяком звуке, а именно: квинтою.Для большего упрощения примем за почин (тонику) звук Fa.

От	Fa	(4)	мы	получаем	его	квинту	Ut	(1)
,,	Ut		,,	,,	,,	,,	Sol	(5)
,,	Sol		,,	,,	,,	,,	Re	(2)
,,	Re		,,	,,	,,	,,	La	(6)
,,	La		,,	,,	,,	,,	Mi	(3)
,,	Mi		,,	,,	,,	,,	Si	(7)

Диатоническая гамма

Если все эти звуки мы сведем в интервал одной и той же октавы, то получим приблизительно все семь звуков диатони­ческой гаммы.

(1) Ut; (2) Re; (3) Mi; (4) Fa; (5) Sol; (6) La; (7) Si и т. д.

...>>

Необходимо обратить внимание, что в конце параграфа 29 ВФО выделил курсивом слово приблизительно. Следует понимать, что образование диатонической гаммы квинтовым ходом не признано точным, хотя и дано, чтобы сделать это явление еще простее и осязательнее, для туго соображающих немузыкантов, надо полагать.

[Математик]

Где-нибудь у АСО есть намёк на его знакомство с работами ВФО?

Я не встречал у Оголевца упоминаний о работах Одоевского. Возможно, Оголевец и был с ними знаком, но, вполне вероятно, считал их для себя "чуждыми".
------------------------------

С 1998 года находится в Сети страничка “анатомия октавы” от американского товарища Kyle Gann:
http://www.kylegann.com/Octave.html


С его кредо можно ознакомиться здесь:
http://www.kylegann.com/JIreasons.html
http://www.kylegann.com/tuning.html

[commator]

По поводу сообщения о таблице “Анатомия октавы” от K. Gann:

и к сведению всех заинтересованных: в книге Когута таблица “Анатомия октавы” от K. Gann дана в приложении 4 на сс. 177-191.

[commator]

Я не встречал у Оголевца упоминаний о работах Одоевского

Вот и мне ещё не так давно казалось, что о музыке у ВФО только "Музыкальная табакерка". Теперь ясно: не зря в моих извилинах блуждают фантомы из его табакерочки лет 55.

[Zub01]

Будет не лишним отметить, что русский энгармонический рояль Одоевского с 19-ю неравными делениями октавы (19НДО) [....]
Нахожу чрезвычайно важным указание ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы двумя хроматическими, которые могут быть получены из диатонической добавлением диезных разновидностей ступеней для одной и бемольных разновидностей для другой.

Презабавно, что в свое время вы неистово обрушивались на пифагоров строй, а теперь вдруг банальный пифагоров строй "клавицина" Одоевского провозглашаете чем-то значимым ("19НДО"). Поскольку - я уже научен опытом - вам всегда приходится объяснять элементарные вещи - придётся сообщить, что никакой оригинальности в "указании ВФО на принцип формирования энгармонической гаммы" нет, поскольку он дословно повторяет выражения из книжки Прони, а тот, в свою очередь, нисколько не претендует на оригинальность.

[commator]

... русскоязычный поток всемирного микротонового движения ...

Движение становится заметным:

Центр современных технологий в искусстве «Арт-паркИНГ» впервые в России представляет публике микротоновую музыку. С 5 по 14 октября пройдут перформансы, медиа-проекты, детский спектакль, мастер-классы,
лекции и звуковые сейшн.

«Мир звука» инициирован молодыми и активными людьми и привлекает к участию яркие коллективы. «Мир звука» – это молодой фестиваль. Однако в его рядах известные группы и солисты из разных частей мира.

Откроется фестиваль 5 октября в 19.00 в пространстве ЛОФТ ПРОЕКТ ЭТАЖИ ансамблем SCALA из Голландии,
экспертом в области микротоновой музыки, который впервые в России продемонстрирует новые инструменты, одним из которых является микротоновая гитара и фоккеровский орган. Специальным гостем является Мартин Жост, известная пианистка из Франции, президент Ассоциации Ивана Вышнеградского. Вместе с Нино Баркалая они исполнят на перенастроенных роялях
четвертитоновые произведения композитора.

На фестиваль приезжает австрийский композитор Клаус Ланг, чье произведение прозвучит в интерпретации Натальи Пшеничниковой (Германия) и Московского ансамбля современной музыки (МАСМ).

Свое прочтение микротоновой музыки представит нью-йоркский композитор и фаготист Джонни Райнхард, в репертуаре которого не только классики авангарда, но и свои собственные сочинения. А молодой ансамбль из Германии Interface, который приедет вместе с композитором Ханной Эймермахер и выступит с аккордеонистом Сергеем Чирковым, привнесет новую струю в фестиваль, проведя мастер-классы с композиторами и исполнителями.

Специально для детей
фестиваль ставит хореографический спектакль на микротоновую музыку, в котором микро-мир будет раскрыт сквозь образ
«Сказочки про козявочку».

Альтернативную линию микротоновой музыки – профессиональной и аутентичной – представит
петербургский фольклорный ансамбль «НовинА».

Завершится фестиваль мультимедийным перформансом на микротоновую музыку
с участием CNMRG
и студентов Академии русского балета им. А. Я. Вагановой.

В рамках этого фестиваля «Арт-паркИНГ» объявляет об открытом конкурсе статей, интервью и рецензий на международный фестиваль «Мир звука. Микротоновые инновации».


К участию в конкурсе принимаются статьи, интервью и рецензии в свободной форме. Количество присылаемых каждым участников конкурсных материалов
и их объем не ограничены. Приоритетными критериями являются личная оценка, аргументация, убедительность и информативность. Работы будут оцениваться экспертной комиссией, в которую входят специалисты из разных областей. Всем участникам конкурса,
кто прислал свою заявку на адрес info@artparking.org, вход на все мероприятия Фестиваля бесплатный.

Срок подачи конкурсных работ – 23 часа 59 минут 13 октября 2012 года.

О результатах конкурса будет объявлено на заключительном концерте фестиваля. Победители конкурса получат призы, сертификат Центра, возможность сотрудничества с Центром современных технологий в искусстве.

Программа фестиваля, подробная информация – на сайте www.artparking.org
Справки по тел. +7 904 518-75-45, +7 911 765-76-40

Координатор конкурса - Мария Гайдук.

[commator]

Поскольку мы теперь располагаем статьей:
то можем в определенной степени судить о подходе commator’а к указанной проблеме. Один свой вопрос я уже задавал (еще тогда, когда статья не была доступной):

Статья на русском теперь также доступна. Она задумывалась несколько иначе, но необходимость ограничиться небольшим количеством страниц, заставила переосмыслить содержание. Первоначальный замысел изложен в DOCе вложения.