Что такое “Пифагоров строй”?

[commator]

... где можно послушать звучание пифагорейского строя?

Если бы где-то можно было слушать звучание именно пифагорейского строя, это было бы пыткой и сплетни о художественных достоинствах ПС давно бы утихли.

Выше давалась MIDI модель, чтобы послушать.

[Математик]

Я прошу прощения за занудство, кто-нибудь может дать ссылку, где можно послушать звучание пифагорейского строя?

Не за горами это уже.

Если бы где-то можно было слушать звучание именно пифагорейского строя, это было бы пыткой и сплетни о художественных достоинствах ПС давно бы утихли.

Обратите, все же, еще раз внимание на замечание от duchka:

Пифагор хорош для монодии и ранней полифонии, там где терция была диссонансом.

Кстати говоря, недавно обнаружил случайно его блог о средневековой музыке:
http://www.forumklassika.ru/entry.php?b=5561

Очень интересно.

[Tristan]

Звучание пифагорейского строя можно в обилии найти в записях средневековой полифонии. Возьмите хоть тех же Gothic Voices

[commator]

... Обратите, все же, еще раз внимание на замечание от duchka ...

Дучка не предоставил возможности основательно убедиться, что бывает музыка с диссонансами из терций, где <<... Пифагор хорош ...>>. Дучки хватило только на матюки, а доказывать свои убеждения хотя бы нотами, не говоря о цифрах, его не воспитали.

[commator]

Звучание пифагорейского строя можно в обилии найти в записях средневековой полифонии. Возьмите хоть тех же Gothic Voices

Вы ручаетесь, что измерения этих записей, продемонстрируют именно пифагорейский строй?

[Математик]

Дучка не предоставил возможности убедиться по нотам, что бывает музыка с диссонансами из терций, где Пифагор хорош.

Mark Lindley приводит нотные примеры, для которых, по его мнению, Пифагор был бы хорош:
http://www.px-pict.com/7/3/2/5/10/1/1/1.html

Я включил их в наш озвучивательный план.

[Математик]

Если бы где-то можно было слушать звучание именно пифагорейского строя, это было бы пыткой и сплетни о художественных достоинствах ПС давно бы утихли.

Обратите, все же, еще раз внимание на замечание от duchka:

Пифагор хорош для монодии и ранней полифонии, там где терция была диссонансом.

Современные скрипачи тоже не брезгуют играть в Пифагоровом строе (который иногда даже называют "скрипичной шкалой"):
Among numerous acoustic systems ,three systems are used depending the kind of music you want to play
1°) Tempered system: (pianist's scale) All intervals but octave are false.It allows modulations
2°) Pythagorean system (violonist's scale): Octave,fifth and fourth are perfect.Majeur third is high and minor third very low.Useful for uncompannied melody .Large/broad thirds ,thanks to narrow semi-tone, provide dynamics to the melody .
3°) Zarlino 'system ( Physicist'scale or just intonation) same as Pythagorean but thirds are pure only in a given tonality.

http://www.violinist.com/discussion/...e.cfm?ID=18735

[commator]

Современные скрипачи тоже не брезгуют играть в Пифагоровом строе ...

И Дучка думает, что играет в ПС,

... Я двадцать лет в ПС играю.
Дилетанты,
идите в ...

но теряет самообладание из-за невозможности этого доказать просто и убедительно. Для убедительного доказательства игры скрипача в ПС, необходимо его игру записать с микрофона, как-то измерить записанное в центах и в результатах измерений получить ПС, а не что-то другое.

И потом, я слышал, что в наше время скрипачей в школах делают из тех детей, у которых руки не перспективны для игры на пианино. Так
много ли среди современных скрипачей таких, которых требовательная публика не брезгует слушать за свои деньги?

Вставьте в эту дискуссию с YouTube ролик струнного квартета, на концерт которого Вы не побрезговали бы сходить, например, за $20. Затем придётся уговорить специалиста класса Dmitrii на подвиг компьютерного измерения в центах всех высот музыки этого ролика. Только если он не побрезгует это сделать, здесь будет не очередная сплетня о скрипачах и ПС, а действительный шанс выяснить, брезгуют или нет играть в ПС берегущие свою репутацию современные скрипачи.

[Tristan]

Вы ручаетесь, что измерения этих записей, продемонстрируют именно пифагорейский строй?

А Вы сами послушайте. И не только их, а еще пару десятков ансамблей, либо исполняющих полифонию 13 века, либо играющие на средневековых органах и клавицитериумах.
И не удивляйтесь реакции Душки, уже лет 20-25 пифагорейский строй - норма для исполнения средневековой музыки. И пример,который Вам с Адамом де ля Алем приводили - примечательный. Несовершенные терции очень красиво разрешаются в "готической" полифонии в более совершенные консонансы (это - норма для музыка 12-14 вв.). Возьмите ноты, благо сейчас они доступны.
Вы правда не слышали таких записей?
Вот сразу на ютьюбе: орган - http://www.youtube.com/watch?v=u4NSQpl-QOE Gothic Voices c 13 веком - http://www.youtube.com/watch?v=0hWneOay0w8 (дождитесь, полифония будет не сразу )

[commator]

А Вы сами послушайте ... Несовершенные терции очень красиво разрешаются ... Возьмите ноты, благо сейчас они доступны.
Вы правда не слышали таких записей?
Вот сразу на ютьюбе: орган - http://www.youtube.com/watch?v=u4NSQpl-QOE Gothic Voices c 13 веком - http://www.youtube.com/watch?v=0hWneOay0w8 (дождитесь, полифония будет не сразу )

Разумеется не слышал. Не я тут домогаюсь слушания ПС, особенно в непроверенных записях. Мне бы не такие записи послушать где самому что-то измерять сложно и недосуг, а их MIDI модели. Там есть и ноты и легко мне доступные доказательства точности воспроизведения по этим самым нотам.

Выше я писал о том, что не в восторге от средневековых условий существования. В том, что они длительное время отравляли земную жизнь, может быть повинна в немалой степени рекомендованная Вами музыка, под которую не жалко как можно чаще кого-то пытать в подвале, а потом жарить или четвертовать живьём и публично. Тот же Дучка не стесняется демонстрировать, что гуманизма от средневековой музыки не набрался. Да и Вы, похоже, не склонны осуждать его средневековое хамство в общении. Не оттого ли, что находите красивой мерзость пифагорейских терций?

Между прочим петь настоящую мерзкую пифагорейскую терцию 408 центов (81/64) так же нелегко, как и темперированную 400 центов (2^4/12). Даже в очень узкой зоне вокруг неё есть интервалы (не обязательно терции, могут быть и кварты альтерированные) которые и покрасивее будут и петься должны физиологичнее.

498.0449991346124ц.(4/3)
435.0840952616501ц.~(9/7)
417.5079641043681ц.~~(14/11)
412.7452814608334ц.~~~~(33/26)
409.2443014020803ц.~~~(19/15)
407.8200034615497ц.~~~~~~~(81/64)
407.3837595260005ц.~~~~~~(62/49)
406.5622961421101ц.~~~~~(43/34)
406.5622961421101ц.~~~~(24/19)
386.3137138648348ц.(5/4)

Свалятся, например, в пение более приятного по Гельмгольцу интервала 409 центов (19/15), так это скорее одна из версий ум. кварты, чем широкая б. терция. Да и темперированную терцию того и гляди споют, трудную, но всюду звучащую и оттого более привычную. А скажут без всякого лукавства, что пифагорейскую пели. И та и другая шире естественной 386 центов (5/4), но ведь широкая б. терция по расхожей недоосведомлённости не иначе как пифагорейская. Вывод: доказывать пристойность для восприятия пифагорейских терций предъявлением неудобных для цифровых измерений записей с приправой из матерщины, это и есть столь ненавистное Дучке дилетантство.

Я против любой практики антифизиологического навязывания слушателю не только гвоздя этой темы -- пресловутого 12-тонового ПС, но и смягчённой его формы в виде т.н. 12-тоновой равномерной темперации, сводящей к нулю малозаметную, но от этого вовсе не бессмысленную, энгармоническую составляющую музыки.

Я против дегресса и за прогресс в музыке. Последний нахожу в постепенном увеличении т.н. простого предела чистого интонирования (prime limit of Just Intonation). Ваши с Дучкой средневековые пристрастия понуждают этот предел противоестественно снижать и слушать какие-то дотональные примитивы, вместо развитой и мне интересной тональной музыки, требующей чистой интонации предела 5 и выше (пару моделей вкладываю). Так что средневековые ноты смотреть я пока не буду, хотя и рад совершенно искренне, что они уцелели и теперь легко доступны. Их посмотрит верящий в существование приятных изобразительных свойств ПС Математик. Когда он сделает по ним MIDI модели немерзкого пифагорейского звучания и здесь предъявит, тогда я их и посмотрю с пристрастием.

Благодарю за дружелюбный и содержательный ответ на мой вопрос. Но от прямого ответа Вы уклонились и за присутствие в записях именно ПС не поручились. Перевалили на мой собственный слух эту проблему... Не тренирован он у меня на мерзко звучащий ПС, а если что-то звучит не мерзко, то там скорее всего какой-то неправильный ПС обнаружится. Темперированный слегка.