Музыкальные системы

[commator]

как там понимается система как таковая? Что делает нечто системой?

http://bookos.org/dl/1022984/dd2af5

Фрагмент с. 6

Технический перевод.

The starting point for the entire development is the concept of a system defined on the set-theoretic level. Quite simply and most naturally for that level, a system is defined as a relation in the set-theoretic sense, i.e., it is assumed that a family of sets is given, V = {Vi:i є I} where I is the index set, and a system, defined on V, is a proper subset of x V, S c= x {Vi:i є I} The components of S, Vi, i є I, are termed the systems objects. We shall primarily be concerned with a system consisting of two objects, the input object X and the output object Y: S c= X x Y (1.1) Starting a mathematical theory of general systems on the set-theoretic level is fully consistent with the stated objective of starting with the least structured and most widely applicable concepts and then proceeding with the development of a mathematical theory in an axiomatic manner. To understand better some of the reasons for adopting the concept of a system as a set-theoretic relation, the following remarks are pertinent. A system is defined in terms of observed features or, more precisely, in terms of the relationship between those features rather than what they actually are (physical, biological, social, or other phenomena). This is in accord with the nature of the systems field and its concern with the organization and interrelationships of components into an (overall) system rather than with the specific mechanisms within a given phenomenological framework. The notion of a system as given in (1.1) is perfectly general.

Отправная точка для всего построения есть понятие системы, определённое на теоретико-множественном уровне. Очень просто и наиболее естественно для того уровня, система определяется как отношение в теоретико-множественном смысле, т. е. предполагается, что дано семейство множеств, V = {Vi:i є I} где I есть множество индексов, а система, определенная на V, есть собственное подмножество x V, S c= x {Vi:i є I} Компоненты Vi, i є I, [системы] S называются объектами системы. Мы должны в первую очередь иметь дело с системой, состоящей из двух объектов, входного объекта X и выходного объекта Y: S c= X x Y (1.1) Начало математической теории общих систем на теоретико-множественном уровне полностью соответствует поставленной задаче начала с наименее структурированных и наиболее широко применимых понятий и затем приступить к развитию математической теории в аксиоматической манере. Чтобы лучше понять некоторые из причин для усваивания понятия системы как теоретико-множественного отношения, следующие замечания уместны. Система определяется в условиях наблюдаемых особенностей или, точнее, в условиях связей между этими особенностями скорее, чем что они суть на самом деле (физические, биологические, социальные или другие явления). Это согласуется с природой поприща системы и его соприкосновения с организацией и взаимосвязями компонентов в (полную) систему скорее, чем с определенными механизмами внутри данного феноменологического обрамления. Представление системы, как дано в (1.1) является вполне общим.

[lerit]

А как же быть с системообразующим фактором? Я как-то не различаю его в этих математических дебрях, может, он там инкогнито?

[commator]

с системообразующим фактором?

Что есть сей фактор?

[lerit]

Что есть сей фактор?

Ну вот система Менделеева: системообразующий фактор - атомные веса элементов. Без него системы нет.

[commator]

Ну вот система Менделеева: системообразующий фактор - атомные веса элементов. Без него системы нет.

Обозначим систему Менделеева как S^M. Будем считать множество атомных весов (Atomic Weight) входным объектом X^AW, а множество свойств элементов (Element Properties) — выходным объектом Y^EP.

Система Менделеева (S^M), таким образом, представляет собой подмножество (с=) декартова произведения (х) множества атомных весов (X^AW) и множества свойств элементов (Y^EP).

Это записывается теоретико-множественным отношением:

S^M с= X^AW х Y^EP

Следовательно, S^M есть разновидность общей системы

S с= X х Y

http://bookos.org/dl/1022984/dd2af5

Фрагмент с. 6	Технический перевод.
S c= X x Y (1.1) <...> as given in (1.1)	S c= X x Y (1.1) <...> как дано в (1.1)

Согласны?

[Андрей0852]

Обозначим систему Менделеева как S^M. Будем считать множество атомных весов (Atomic Weight) входным объектом X^AW, а множество свойств элементов (Element Properties) — выходным объектом Y^EP.

Система Менделеева (S^M), таким образом, представляет собой подмножество (с=) декартова произведения (х) множества атомных весов (X^AW) и множества свойств элементов (Y^EP).

Это записывается теоретико-множественным отношением:

S^M с= X^AW х Y^EP

Следовательно, S^M есть разновидность общей системы

S с= X х Y

Согласны?

Как это связанно с музыкой?

[combinare]

Андрей,разобрался с квинтовым кругом?

[lerit]

Обозначим систему Менделеева как S^M. Будем считать множество атомных весов (Atomic Weight) входным объектом X^AW, а множество свойств элементов (Element Properties) — выходным объектом Y^EP.

Система Менделеева (S^M), таким образом, представляет собой подмножество (с=) декартова произведения (х) множества атомных весов (X^AW) и множества свойств элементов (Y^EP).

Это записывается теоретико-множественным отношением:

S^M с= X^AW х Y^EP

Следовательно, S^M есть разновидность общей системы

S с= X х Y

Согласны?

Тут в другом дело. Как обнаружить системообразующий фактор? После того легко обозначать найденное.

[combinare]

упомянутые 88 - звукоряд,вместе с огромным количеством других факторов образуют М.С.

[commator]

ТКак обнаружить системообразующий фактор? После того легко обозначать найденное.

Если понятие системы осознано, легко находить и Вам любезный фактор.

http://bookos.org/dl/1022984/dd2af5

Фрагмент с. 6	Технический перевод.
A system is defined in terms of observed features or, more precisely, in terms of the relationship between those features	Система определяется в условиях наблюдаемых особенностей или, точнее, в условиях связей между этими особенностями

Надо понаблюдать связи между особенностями, чтобы выявить входной и выходной объекты. Входной будет фактором, если Вы согласны с теоретико-множественной интерпретацией системы Менделеева, как разновидности общей системы

S с= X х Y

Как это связанно с музыкой?

Когда выявим входной и выходной объекты музыки, поймём как.