Музыкальные системы

[combinare]

1-я гармоника - основной тон
2-я гармоника - 1-й обертон
3-я гармоника - 2-й обертон
и т.д.

комматор

а 2-й унтертон - какая гармоника?

[commator]

комматор

а 2-й унтертон - какая гармоника?

Гармоника у меня называется губной, например, или гармоническим колебанием (синусоидой).

Обертоны и унтертоны суть множества гармонических колебаний и я их нумерую так, чтобы первый обертон совпадал с первым унтертоном, первой гармоникой и первой субгармоникой, а далее: как обычно в учебниках элементарной теории музыки, чтобы не путаться в числах.

Кто хочет путаться, пусть берёт уроки у германофильствующих лингвистов.

[ASantik]

Гармоника у меня называется губной, например, или гармоническим колебанием (синусоидой).
Обертоны и унтертоны суть множества гармонических колебаний и я их нумерую так, чтобы первый обертон совпадал с первым унтертоном, первой гармоникой и первой субгармоникой, а далее: как обычно в учебниках элементарной теории музыки, чтобы не путаться в числах.
Кто хочет путаться, пусть берёт уроки у германофильствующих лингвистов.

Ничего не понял.
Прошу откликнуться "германофильствующих лингвистов", т.к. то что иногда пишет commator -
это в лучшем случае несвязный набор слов.

А давайте пример рассмотрим:
1. Синусоида с нелинейными искажениями 440 Гц - 2 гармоники - 880 Гц , 3 - 1320Гц
Частот ниже 440 Гц - нет! (Унтертонов нет?)

2. Амплитудно модулированная синусоида 440Гц , частота модуляции 110 Гц.
Частоты: 440-110=330Гц , 440, 440+110=550Гц
Появилась частота 330Гц ниже основной. Унтертон 330 Гц ?
В общем случае при амплитудной модуляции F=k*F0+- m*Fmod

[commator]

Ничего не понял

Это для тех, кому закон писан:

Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. 3-е изд. испр. и доп. — М., 1966, сc. 41-43:

<<... обнаруживается, что каждый из обертонов нижних регистров имеет свою собственную натуральную скалу в числе обертонов основного тона (пример 16).

Это облегчает нам возможность определить высотности некоторых обертонов без помощи каких-либо сложных вычислений.

Для того чтобы определить, какие обертоны входят в эту скалу, следует принять за множитель порядковый номер того тона, по отношению к которому мы строим эту скалу:

От G (множитель 3):	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
	sol	sol	re	sol	si	re	fa	sol	la	si

...

От E (множитель 5):	5	10	15	20	25	30
	mi	mi	si	mi	sol#	si
От B (множитель 7):	7	14	21	28
	siЬ	siЬ	fa	siЬ
От D (множитель 9):	9	18	27
	re	re	la

...>>

Хотите быть среди таковых, вникайте.

[wau2009]

Ничего не понял.
Прошу откликнуться "германофильствующих лингвистов", т.к. то что иногда пишет commator -
это в лучшем случае несвязный набор слов.

..............

добавьте:
снежный ком цифр,графиков,формул,цитат....

[ASantik]

Сообщение от commator
Тюлин Ю. Н. Учение о гармонии. 3-е изд. испр. и доп. — М., 1966, сc. 41-43:

<<... обнаруживается, что каждый из обертонов нижних регистров имеет свою собственную натуральную скалу в числе обертонов основного тона (пример 16).

Это облегчает нам возможность определить высотности некоторых обертонов без помощи каких-либо сложных вычислений.

Для того чтобы определить, какие обертоны входят в эту скалу, следует принять за множитель порядковый номер того тона, по отношению к которому мы строим эту скалу:


...>>

Это для тех, кому закон писан: Хотите быть среди таковых, вникайте.

Ключевая фраза в цитате из Тюлина Ю. Н.
"Это облегчает нам возможность определить высотности некоторых обертонов без помощи каких-либо сложных вычислений."
Сейчас попробую в стиле commator'a "сформулировать":

Теорема: K гармоника от N гармоники основного тона также является K*N гармоникой основного тона.

Любознательный, и законопослушный читатель может самостоятельно переформулировать данную теорему в терминах "обертон", учитывая, что Номер гармоники = Номер Обертона+1
Выводы: теорема позволяет легко вычислить частоту 9 обертоны от ноты Ля 1 октавы, без применения языков программирования высокого уровня.

[ASantik]

Обертоны и унтертоны суть множества гармонических колебаний и я их нумерую так, чтобы первый обертон совпадал с первым унтертоном, первой гармоникой и первой субгармоникой, а далее: как обычно в учебниках элементарной теории музыки, чтобы не путаться в числах.

Вы слабо совершенно не разбираетесь в данном вопросе. Зачем тогда отвечать?

По номеру унтертона частоту этого унтертона определить невозможно - это просто порядковые номера спектральных линий, частоты которых ниже спектральной линии основного тона.
Унтертоны появляются только при амплитудной модуляции основного тона. Если частота модуляции Fm - появится унтертон с частотой F0-Fm.
В голосе человека унтертоны часто всречаются, а для музыкальных инструментов - это скорее редкость. Тем более, что унтертоны, вообще говоря, ничего хорошего в спектр не вносят.

Первая субгармоника по определению совпадает с основным тоном.
Вторая субгармоника - основной тон/2 и т.д. Это вообще редкий случай искажений. Может получаться искусственным путем. На слух ничего хорошего субгармоники не дают.

[commator]

Номер Обертона= Номер гармоники +1

Это ходовая чушь для не знакомых с музыкальными расчётами.

Кто будет заниматься звуковысотными вычислениями, не станет морочить мозги себе и другим плюсованием дурацких единичек.

<<...
Вот напр. ряд первых 16-ти обертонов с-а С (так называемая верхняя натуральная гармоническая скала):

<...>

Вот ряд первых 16-ти унтертонов звука c″′ (считая его исходным, главным тоном):

...>>

(см. https://slovari.yandex.ua/~%D0%BA%D0...2%D1%83%D0%BA/)

[ASantik]

Это ходовая чушь для не знакомых с музыкальными расчётами.
Кто будет заниматься звуковысотными вычислениями, не станет морочить мозги себе и другим плюсованием дурацких единичек.

+100500 " дурацких единичек".

[commator]

комматор

а 2-й унтертон - какая гармоника?

нумерую так, чтобы первый обертон совпадал с первым унтертоном, первой гармоникой и первой субгармоникой, а далее: как обычно в учебниках элементарной теории музыки, чтобы не путаться в числах

Я ответил на Ваш вопрос?