Настройка дек. Мифы и реальность.

[lubytel]

[QUOTE=Роман Н;1073748]

Давайте сделаем для простоты еще одно допущение - при малых деформациях жесткость хорошей струны будем считать постоянной.

Я ведь привёл пример с подвешиванием грузов к струне за один конец для иллюстрации закона Гука.Это и значит,что я уже сделал это допущение.

Я попробую нарисовать(точнее скинуть на форум),но выложу в подходящей теме(Физ.вопросы...),а то уже заболтали тему.

[bypass]

В процессе наткнулся на интерсный источник - Acoustics for violin and guitar makers
Может кому-нибудь будет интересно. К сожалению на английском.

[lubytel]

В процессе наткнулся на интерсный источник - Acoustics for violin and guitar makers
Может кому-нибудь будет интересно. К сожалению на английском.

Да,это уже выкладывали на форуме.Витас,если не ошибаюсь.

[avg]

Да,но Вы снова вынуждаете меня это сделать,т.к.получается ,что струна у Вас не растягивается совсем(в первом приближении)

Именно. Прочитайте еще раз -- растяжение струны роли не играет, а возвращающая сила возникает из-за отклонения.

В закон Гука входит абсолютное,а не относительное растяжение.Если струну подвесить за один конец,а к другому добавлять груз,то добавляя каждый раз по килограмму мы получим каждый раз одинаковое абсолютное удлиннение(например,на 0,1мм).

Ну естественно, просто у данного конкретного тела относительное удлинение пропорционально абсолютному. А в универсальной формулировке закона Гука фигурирует относительное удлинение.

Если же закрепить струну горизонтально за оба конца,натянув,а груз привешивать в центре,то будет другая зависимость.Потому что провисание струны от груза связано с удлиннением струны нелинейно.Это даже интуитивно понятно,что если один груз вызовет провисание струны на 1мм(с потолка число),то двойной уже не на 2мм,а тройной груз не на 3мм.

И снова -- все то же: малое провисание определяется не удлинением струны , а ее оттягиванием, которое будет пропорционально массе груза. То, что Вам "интуитивно понятно", неверно.

Без офисной программы формулы не пишутся,- нет на "клаве" таких кнопок.

Здесь математика такая "сложная", что я все нужные формулы представил в тексте своего поста.

Порядок малости-это когда для вычисления корня квадратного из 50 Вы приближённо вычисляете его с помощью разложения в ряд Тейлора и ограничиваетесь слагаемым с первой производной,пренебрегая слагаемыми высоких порядков малости.Результат такой 7+1/14.

Вы это в качестве определения порядка малости предлагаете? "Порядок малости -- это когда вы пренебрегаете слагаемыми высоких порядков малости". Вы хоть перечитали Вами написанное? Впрочем, мне объяснять, что такое порядок малости, нет надобности.

[hobby]

В процессе наткнулся на интерсный источник - Acoustics for violin and guitar makers
Может кому-нибудь будет интересно. К сожалению на английском.

спасибо! очень интересно. главное - без мистики.

[lubytel]

[QUOTE=avg;1074246]

Именно. Прочитайте еще раз -- растяжение струны роли не играет, а возвращающая сила возникает из-за отклонения.

Это слова,неплохо бы аналитику подключить.Но можете не стараться,я это уже проверил.

Ну естественно, просто у данного конкретного тела относительное удлинение пропорционально абсолютному. А в универсальной формулировке закона Гука фигурирует относительное удлинение.

У данного конкретного тела коэфф.упругости(тот,что мы подставим в формулу Гука) зависит от длины и первоначального натяжения.
Универсальная формулировка закона упругости-это не Гук,а Юнг.Закон в форме Гука характеризует конструкцию,а в форме Юнга-материал.

И снова -- все то же: малое провисание определяется не удлинением струны , а ее оттягиванием, которое будет пропорционально массе груза. То, что Вам "интуитивно понятно", неверно.

Согласен,интуиция меня подвела.Но то,что Вы пытаетесь отрицать(фактически)разницу в длине большого катета и гипотенузы,- это настораживает.

Здесь математика такая "сложная", что я все нужные формулы представил в тексте своего поста.

Загляните в "Физические вопросы для скрипичных мастеров",там увидите разницу между Вашей арифметикой и необходимой для этого алгеброй.Сейчас нет времени всё нарисовать,но скоро я скину туда и доказательство Вашей правоты и моей ошибки.Только не "на пальцах",как мы тут пытались.

Вы это в качестве определения порядка малости предлагаете? "Порядок малости -- это когда вы пренебрегаете слагаемыми высоких порядков малости". Вы хоть перечитали Вами написанное? Впрочем, мне объяснять, что такое порядок малости, нет надобности.

Вы хоть о ряде Тейлора имеете представление?Особенно, применительно к конкретному случаю приближённого вычисления квадратного корня с любой нужной точностью.Это Вы перечитайте,что мной написано-в разложении корня в ряд берётся только поправка первого порядка,а остальные отбрасываются,как малые высших порядков.Для более точного вычисления придётся взять и другие члены разложения(как двусмысленно получается).

[bypass]

Вот все-таки решил разместить результаты измерений. Внятного объяснения полученным результатам я дать не могу, т.к. они не совпадают ни с одним мне известным экспериментом или теорией.

Измерения проводились вот на такой штуковине:

Электроскрипка:


Крепление микрофона:




Микрофон обычный электретный от компьютерной гарнитуры. АЧХ кривовата (проверял), но для наших целей вполне сойдет. Микрофон подключен напрямую в звуковую карту TERRATEC AUREON USB. Конструкция на фотографии сделана, чтобы обеспечить развязку микрофона от корпуса с одной стороны и фиксированное положение на протяжении эксперимета с другой.

Проводилось три эксперимента - звук открытой Ля, открытой Ре, открытых Ля и Ре одновременно. Результаты измерений во вложении - форма волны и спектр для каждого эксперимента, еще один график со всеми спектрами совмещенными на одной картинке.

Если нужны каке-нибудь данные из экспериментов - скажите, я выложу.

[bypass]

Ищите ошибку в измерениях (только не спрашивайте где ) Вот осциллограмма и спектрограмма 400гц с генератора (www.rolls.com/pdf/M_MO2020.pdf) через USB интерфейс Tascam US-144. По спецификации НИ менее 1%, а у Вас всяко больше.

Ошибки, на которую Вы намекаете, в измерениях нет. Как Вы думаете выглядит спектр вот такого сигнала (синтезирован программой):

[bypass]

Фокус в том, что спектр выглядит вот так:



Это не шутка. Сигнал синтезирован программным способом.

[bypass]

Энергия искажений, которые невооруженным глазом видно на картинке лежит существенно выше по частоте, чем основной тон. Вот так:



Эта спектрограмма, в отличие от предыдущей, просто продолжена в сторону высших частот. А в исходном сигнале (картинка двумя сообщениями выше) присутствует всего две гармоники 10-ая и 12-ая (4400 и 5280 Гц) с уровнем 10%.