Что такое “Пифагоров строй”?

[commator]

Путаница все равно получается. Выходит, если мы ухудшаем квинты ПС, у которого мерзкие терции, это темперация. А если ничего не делаем с квинтами, но улучшаем терции, - то это темперация, но неравномерная.
ЧС, как исходник чистого звучания интервалов, не может быть темперацией, как и ПС, не так ли?

Не так.

И ПС и ЧС может быть как исходным, так и конечным состоянием некоторой темперации. Если у Вас от этого путаница получается, то у меня такой бесовщины нет.

Пример неравномерной темперации на комму Дидима исходного диатонического пифагорейского строя (ДПС) с целью получения конечного звучания диатонического чистого строя (ДЧС):

Состояние	исходное		Состояние	конечное
Строй	пифагорейский		Строй	чистый
d':2Dt[9/2]			d':2Dt[9/2]
	h:5D6t[243/64]	темперация вниз		δh:MD2t[15/4]
g:D0s[3/1]			g:D0s[3/1]
	e:4D5t[81/32]	темперация вниз		δe:Mt[5/2]
c:T0s[2/1]			c:T0s[2/1]
	A:3D4t[27/16]	темперация вниз		δA:Md[5/3]
F:2Td[4/3]			F:2Td[4/3]
	D:2D3t[9/8]	темперация вниз		δD:MT2d[10/9]

Пример неравномерной темперации на комму Дидима исходного ДЧС с целью получения конечного звучания ДПС:

Состояние	исходное		Состояние	конечное
Строй	чистый		Строй	пифагорейский
d':2Dt[9/2]			d':2Dt[9/2]
	h:MD2t[15/4]	темперация вверх		Δh:5D6t[243/64]
g:D0s[3/1]			g:D0s[3/1]
	e:Mt[5/2]	темперация вверх		Δe:4D5t[81/32]
c:T0s[2/1]			c:T0s[2/1]
	A:Md[5/3]	темперация вверх		ΔA:3D4t[27/16]
F:2Td[4/3]			F:2Td[4/3]
	D:MT2d[10/9]	темперация вверх		ΔD:2D3t[9/8]

[Математик]

Ещё для меня логически бесспорно и психофизически ухослышно:

тупая ЧИП3 интерпретация партитур (примитивно-пифагорейская в лоб) атональна, аморальна и звучит мерзко!

Совершенно верно, "тупая в лоб" интерпретация пифагорейских партитур и должна звучать мерзко (что Вы и доказали).
А вот умная, не тупая и не в лоб интерпретация пифагорейских партитур приводит к хорошему звучанию (что доказал Уибберли).

В отличие от Вас Уибберли перед изготовлением звукового примера тщательно анализирует нотный пример. Сначала на предмет того, допускает ли вообще в принципе этот нотный пример пифагорейскую интерпретацию.
И если анализ показывает, что -- да, допускает, тогда он дает "умную" пифагорейскую интерпретацию этого нотного примера. Существенное значение в этом процессе дачи умной пифагорейской интерпретации имеет понимание пифагорейского дитона (пифагорейской большой терции) как "окрашенного диссонанса", о чем он пишет в пункте [ 5 ] своей статьи:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/1/1.html

[Математик]

Такое устроение интонационного пространства царит повсюду, оно mainstream всех без исключения хоровых методик (извините за слово "методика"). Если вы спросите у хористов, как удержать строй в хоре, они хором ответят: - только при помощи высоких терций, и еще так же хором добавят тоном ниже : - другого способа нет.

Был бы Вам очень признателен, если бы Вы дали ссылки на источники, где это утверждается.

[commator]

Совершенно верно, "тупая в лоб" интерпретация пифагорейских партитур и должна звучать мерзко (что Вы и доказали).
А вот умная, не тупая и не в лоб интерпретация пифагорейских партитур приводит к хорошему звучанию (что доказал Уибберли) ...

Какой же Вы доверчивый!

Вам наплели с три короба, да с показыванием нот и якобы их звучания. Вы и поверили.

Ещё раз рекомендую Вам рассчитать и сделать собственную MIDI модель звучания в ПС первого примера Уибберли. Это и будет то, что я назвал тупой, в лоб пифагорейской интерпретацией, которую инфантильный duchka и робеспьерствующий Оголевец восхваляют как идеал музицирования.

Не тупая пифагорейская интерпретация должна использовать операции с коммами.

Для толкового управления коммамми требуется не безответственная болтовня Уибберли, которую Вы изволили тщательным анализом назвать, а настоящий тщательный анализ, следы которого обязательно остаются под нотными головками в партитурах. Как раз этого-то в нотах Уибберли и нет. У него вообще ничего нет такого, что можно было бы легко проверить. Кроме всем известной истины о том, что бестолковое управление коммами приводит к уползанию из тональности.

Если Вас такие сказки устраивают, меня нет. А Ваша доверчивость опирается на то, что болтовня Уибберли очень хорошо подкладываетмся под Ваши собственные домыслы. Тщательно её проверять Вам не хочется, да и технологию такой проверки Вам придётся не без труда осваивать.

[Математик]

Ещё раз рекомендую Вам рассчитать и сделать собственную MIDI модель звучания в ПС первого примера Уибберли.

Именно это я и намерен сделать. Но перед этим я намерен тщательно проанализировать его нотный пример, чтобы делать собственную MIDI модель звучания не "тупо в лоб", а по умному (как и поступал сам Уибберли).

Не тупая пифагорейская интерпретация должна использовать операции с коммами.

Не должна.

У него вообще ничего нет такого, что можно было бы легко проверить.

Напротив, все его утверждения очень легко проверяемы.

А Ваша доверчивость опирается на то, что болтовня Уибберли очень хорошо подкладываетмся под Ваши собственные домыслы. Тщательно её проверять Вам не хочется, да и технологию такой проверки Вам придётся не без труда осваивать.

Мне хочется именно очень тщательно проверить все утверждения Уибберли, освоив при этом, если потребуется, все необходимые технологии.

[commator]

... Мне хочется именно очень тщательно проверить все утверждения Уибберли, освоив при этом, если потребуется, все необходимые технологии.

А Вы говорите, что писания Уибберли проверить легко...

Поскорее технологии осваивайте и давайте свою нетупую MIDI модель без управления коммами, которая зазвучит немерзко. Я легко смогу Вам доказать, что либо достаточно точного неэнгармонического ПС там не будет, либо в тембрах голосов будут ослаблены нечётные гармоники, либо модель будет размазана каким-нибудь хорусом или реверберацией.

[vcirkov]

Пример неравермерной темперации на комму Дидима исходного диатонического пифагорейского строя (ДПС) с целью получения конечного звучания диатонического чистого строя (ДЧС):
Пример неравермерной темперации на комму Дидима исходного ДЧС с целью получения конечного звучания ДПС:

Кажется раньше это у Вас называлось альтерацией.

Был бы Вам очень признателен, если бы Вы дали ссылки на источники, где это утверждается.

Почитайте любые хоровые методики. Да, и из самого ПС следует, что большие интервалы интонируются шире, а малые уже. Вот и выходит, что на полутоновых соединениях в ладу, нижний звук оказывается неустойчивым, он же вводный или б. терция, а все прочие поются так устойчиво, что даже мысль о том, что их можно как-то изменять по высоте, кажется абсурдной. Это уже в крови у всех, какие еще цитаты нужны.

[commator]

Не так.

И ПС и ЧС может быть как исходным, так и конечным состоянием некоторой темперации. Если у Вас от этого путаница получается, то у меня такой бесовщины нет.

Пример неравномерной темперации на комму Дидима исходного диатонического пифагорейского строя (ДПС) с целью получения конечного звучания диатонического чистого строя (ДЧС):

Состояние	исходное		Состояние	конечное
Строй	пифагорейский		Строй	чистый
d':2Dt[9/2]			d':2Dt[9/2]
	h:5D6t[243/64]	темперация вниз		δh:MD2t[15/4]
g:D0s[3/1]			g:D0s[3/1]
	e:4D5t[81/32]	темперация вниз		δe:Mt[5/2]
c:T0s[2/1]			c:T0s[2/1]
	A:3D4t[27/16]	темперация вниз		δA:Md[5/3]
F:2Td[4/3]			F:2Td[4/3]
	D:2D3t[9/8]	темперация вниз		δD:MT2d[10/9]

Пример неравномерной темперации на комму Дидима исходного ДЧС с целью получения конечного звучания ДПС:

Состояние	исходное		Состояние	конечное
Строй	чистый		Строй	пифагорейский
d':2Dt[9/2]			d':2Dt[9/2]
	h:MD2t[15/4]	темперация вверх		Δh:5D6t[243/64]
g:D0s[3/1]			g:D0s[3/1]
	e:Mt[5/2]	темперация вверх		Δe:4D5t[81/32]
c:T0s[2/1]			c:T0s[2/1]
	A:Md[5/3]	темперация вверх		ΔA:3D4t[27/16]
F:2Td[4/3]			F:2Td[4/3]
	D:MT2d[10/9]	темперация вверх		ΔD:2D3t[9/8]

Кажется раньше это у Вас называлось альтерацией ...

Если Вам попадёт в руки диатоническая гармошка пифагорейского строя и Вы переточите некоторые язычки так, что она будет звучать, как диатоническая гармошка чистого строя, это будет означать, что выполнена неравномерная темперация исходного ПС для получения звучания ЧС. Альтерировать в процессе игры Вы не сможете. Вы будете играть по пифагорейским нотам, но пифагорейского звучания не будет, а будет звучание чистое.

Точно так же из диатонической гармошки ЧС можно получить после переточки, или темперации некоторых язычков, диатоническую гармошку ПС. Тогда игра по нотам, предполагающим звучание чистого строя, никогда чистым строем не зазвучит. Звучание будет только пифагорейским и альтерации снова не будут возможны.

Если Вам изготовят диатоническую гармошку, у которой некоторые клавиши будут разрезаны пополам, у каждой полуклавиши будет свой язычок, и можно будет заточить язычок одной полуклавиши под ПС, а второй под ЧС, тогда темперации в гармошке не будет, но будет возможность играть и в ДПС и в ДЧС, пользуясь альтерациями разрезанных клавиш.

Физическая возможность альтерировать высоты разрезанных клавиш позволяет указывать в нотах альтернативные высоты этих клавиш. Таким образом в нотной записи пропадает неоднозначность её интерпретирования, которой сопровождается нотная запись для клавишных с темперацией.

[Математик]

Мне хочется именно очень тщательно проверить все утверждения Уибберли, освоив при этом, если потребуется, все необходимые технологии.

Маленький вопрос: А как можно проверить, действительно ли этот Уибберли дал фразу именно в пифагорейской настройке?

Маленький встречный вопрос: почему при изготовлении своих файлов в пифагорейской настройке Вы постоянно прибегаете к посредничеству 53EDO, а не настраиваете пифагорейскую шкалу самостоятельно, как это делает Уибберли:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/2/1/1.html

(рассчитывая соответствующие значения для pitchwheel).

[Математик]

Маленький встречный вопрос: почему при изготовлении своих файлов в пифагорейской настройке Вы постоянно прибегаете к посредничеству 53EDO, а не настраиваете пифагорейскую шкалу самостоятельно, как это делает Уибберли:
http://www.px-pict.com/7/3/2/3/13/2/1/2/1/1.html

(рассчитывая соответствующие значения для pitchwheel).

Нет, я, конечно, понимаю, что (теоретически) имеет место то, о чем Вы написали:

Осведомлённым экспертам не составит большого труда убедиться, что аппроксимация ПС в системе 53РДО практически не отличается от точного ПС или системы ЧИП3.

Но почему бы не проверить, как все это работает на практике?
Напомню, что работу с pitchwheel мы уже ранее начинали обсуждать:

Если pitch wheel добавляет в MIDI протокол команды Pitch Bend, то теоретически можно изготовить MIDI-файл в пифагорейском строе, управляясь с “колесом”.
Я поступаю проще. Добавляю команды Pitch Bend в партитуры Sibelius, из которых делаю экспорт в MIDI-файл.

Не знаю, каким способом изготовлена Kalenda, но команды Pitch Bend добавлены. Величины не проверял, но слух подсказывает, что о ЧИ в этом случае может идти речь.

Для перестройки MIDI-файлов и получения смертельно-опасной дозы сопутствующей информации можно воспользоваться бесплатным ПО Scala.

Ну и, конечно, хотелось бы раздобыть как можно больше уже готовых MIDI-файлов, авторы которых утверждают, что они выполнены в пифагорейской настройке. Чтобы иметь возможность сравнивать.

По-видимому, существуют midi-файлы с музыкой в “аутентичном” пифагорейском строе. Где бы их раздобыть?

Т. е. присоединяюсь к вопросу Kvinto:
http://www.musicforums.ru/theory/bro...1984&replies=1